从单个集合生成所有子集

我试图理解从一组生成所有子集的代码。这是代码

#include <stdio.h>

/* Applies the mask to a set like {1, 2, ..., n} and prints it */
void printv(int mask[], int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask[i])
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

/* Generates the next mask*/
int next(int mask[], int n) {
    int i;
    for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)
        mask[i] = 0;

    if (i < n) {
        mask[i] = 1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    int n = 3;

    int mask[16]; /* Guess what this is */
    int i;
    for (i = 0; i < n; ++i)
        mask[i] = 0;

    /* Print the first set */
    printv(mask, n);

    /* Print all the others */
    while (next(mask, n))
        printv(mask, n);

    return 0;
}

我不明白这行背后的逻辑for (i = 0; (i < n) && mask[i]; ++i)在下一个函数中。下一个掩码是如何在这里生成的？

代码和算法看这里：http://compprog.wordpress.com/2007/10/10/geneating-subsets/ http://compprog.wordpress.com/2007/10/10/generating-subsets/

这只是一个实现以二进制计数 http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numeral_system#Counting_in_binary。基本思想是将最不重要的（最后一个）零更改为 1，并将其后面的所有 0 更改为 0。如果将“下一个”掩码解释为二进制数，则“下一个”掩码将比前一个掩码“多一个”。

因为数组是按照个位在前排列的，所以它与传统的数字表示法是向后看的。

它不使用布尔值数组，而是使用一个数字的二进制表示形式中的位和++操作员。

int next(int &mask, int n) { // using C++ reference
    if ( mask == ( 1u << n ) - 1 ) return 0;
    ++ mask;
    return 1;
}

void printv(int mask, int n) {
    int i;
    printf("{ ");
    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (mask & ( 1 << i ) )
            printf("%d ", i + 1); /*i+1 is part of the subset*/
    printf("\\b }\\n");
}

自从您如此标记问题以来，我使用了一点 C++，但发布的代码是纯 C 代码。