DrRacket/Scheme 中的地图、过滤器、Foldr

编程语言：Scheme/DrRacket

我们目前正在回顾map, filter, and foldr在我的计算机科学课上。我知道这三个函数都可以用来创建抽象函数，但说实话，我对这三个函数之间的区别以及何时使用每个函数感到有点困惑。

有人愿意解释一下它们的用途以及它们有何不同吗？不幸的是我的书不是很清楚。

基本思想是，这三种方法都是将某些函数应用于列表的所有元素的方法。

Map 可能是最简单的——您只需将函数应用于列表的每个元素即可。这与其他语言中的 for-each 循环基本相同：

 (map (lambda (x) (+ x 1)) '(1 2 3))
   => (2 3 4)

基本上，地图是这样的：(map f '(1 2 3))是相同的(list (f 1) (f 2) (f 3)).

过滤器也很简单：该函数就像仲裁器一样，决定是否保留每个数字。想象一下一个非常挑食的人浏览菜单并抱怨他不吃的东西；）

 (filter (lambda (x) (equal? x 1)) '(1 2 3))
   => (1)

我认为折叠是最难理解的。更直观的名称是“累积”。这个想法是你在进行过程中“组合”列表。有一些日常使用的函数实际上是折叠——sum 就是一个完美的例子。

 (foldr + 0 '(1 2 3)) 
   => 6

您可以将折叠视为采用函数并将其放在列表中的每个元素之间：(foldr + 0 '(1 2 3))是相同的1 + 2 + 3 + 0.

Fold 很特殊，因为与其他两个不同，它通常返回一个标量值——该值是列表的元素而不是列表本身。 （这并不总是正确的，但无论如何现在这样想。）

请注意，我可能没有得到完美的代码的每个细节——我只使用过不同的、较旧的方案实现，所以我可能错过了一些 Racket 细节。