对不重复的团队对进行排序 |循环赛

我正在制定锦标赛的时间表。每支球队应该打 8 场比赛。队伍数量 2

为了将团队分成对，我使用循环算法来获取表格，例如 6 支团队：

然后我将其转换为对的集合：

1   4
2   3
3   2
4   1
5   6
6   5
1   2
2   1
3   5
4   6
5   3
6   4
...

问题是如何对这组比赛进行排序，以便获得赛程表，其中同一支球队不能连续打两场比赛。但如果不可能，请尽量减少例外的数量。

新算法的示例：

我将尝试开始一种方法来回答这个问题。如果有人问我，我可以将其保留为社区维基，以便人们可以进行编辑以改进此答案。

Wikipedia Round-robin Tournament Scheduling Algorithm https://en.wikipedia.org/wiki/Round-robin_tournament#Scheduling_algorithm

Let's start with the case of 8 teams. [T₁, T₂, T₃, T₄, T₅, T₆, T₇, T₈]

让我们尝试这样看待这个问题..

T₁ T₂ T₃ T₄
T₅ T₆ T₇ T₈

那么，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8)]。

Rotate the list clock-wise, but keep position of T₁ fixed.

T₁ T₅ T₂ T₃
T₆ T₇ T₈ T₄

那么，现在。匹配 -> [(1,5), (2,6), (3,7), (4,8)，（1，6），（5，7），（2，8），（3，4）]。

在这种情况下，在重复开始发生之前将有 7 次可能的轮换。在传统的循环赛中，有(n/2)*(n-1)游戏，在哪里n是团队的数量。无论涉及多少团队，这都应该有效。 [如果你遇到n%2 == 1，放一个X使比赛保持平衡并继续正常进行；一支球队将缺席一场比赛]。

如果你需要确保每个团队must玩 8 场比赛，exactly当球队数量为偶数时，进行8次轮换。

该方法相应地保证了在给定足够数量的球队的情况下，相同的球队不会进行背靠背的比赛。

Edit.

Let's start with the case of 3 teams. [T₁, T₂, T₃]

让我们尝试这样看待这个问题..

T₁ T₂
T₃ X

那么，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X)]。

Rotate the list clock-wise, but keep position of T₁ fixed.

T₁ T₃
X   T₂

那么，现在。匹配 -> [(1,3), (2,X)，（1，X），（3，2）]。

下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2)，（1，2），（X，3）]。

下一个案例，匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)，（1，3），（2，X）]。

....

匹配 -> [(1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3), (1,3), (2,X), (1,X), (3,2), (1,2), (X,3)].

1 -> [3,X,2,3,X,2,3,X,2,3,X,2]
2 -> [X,3,1,X,3,1,X,3,1,X,3,1]
3 -> [1,2,X,1,2,X,1,2,X,1,2,X]

如果您注意到这种模式，您就会发现在这种情况下，不可能确保球队不打背靠背比赛。每支球队需要进行 12 次轮换才能打完 8 场比赛。我正在尝试想出一个公式，并将相应地更新这篇文章。