根据常识，什么是正确的： (int) blabla * 255.99999999999997 或 round(blabla*255)？

最近我在 webkit 源代码中发现了这个有趣的事情，与颜色转换（hsl 到 rgb）相关：

http://osxr.org/android/source/external/webkit/Source/WebCore/platform/graphics/Color.cpp#0111 http://osxr.org/android/source/external/webkit/Source/WebCore/platform/graphics/Color.cpp#0111

const double scaleFactor = nextafter(256.0, 0.0); // it's here something like 255.99999999999997
// .. some code skipped
return makeRGBA(static_cast<int>(calcSomethingFrom0To1(blablabla) * scaleFactor), 

我在这里找到的也一样：http://www.filewatcher.com/p/kdegraphics-4.6.0.tar.bz2.5101406/kdegraphics-4.6.0/kolourpaint/imagelib/effects/kpEffectHSV.cpp.html http://www.filewatcher.com/p/kdegraphics-4.6.0.tar.bz2.5101406/kdegraphics-4.6.0/kolourpaint/imagelib/effects/kpEffectHSV.cpp.html

(int)(value * 255.999999)

使用这种技术到底正确吗？为什么不直接使用像 round(blabla * 255) 这样的东西？ 是C/C++的特性吗？正如我所见，严格来说，在 100 种情况中，有 27 种情况会返回并不总是正确的结果。请参阅电子表格：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AbGnRgSp_5FCKAeNrELPJ5j9zON9HLiHoHC870PwdMc/edit?usp=sharing https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AbGnRgSp_5FCKAeNrELPJ5j9zON9HLiHoHC870PwdMc/edit?usp=sharing

请有人解释一下——我认为这应该是一些基本的东西。

通常我们想要映射一个真实的值x在（闭）区间内[0,1]为整数值j在范围中[0 ...255].

我们希望以“公平”的方式做到这一点，这样，如果实数在范围内均匀分布，则离散值将近似等概率：256 个离散值中的每一个都应获得“相同的份额”（1/ 256）从[0,1]间隔。也就是说，我们想要一个像这样的映射：

[0    , 1/256) -> 0
[1/256, 2/256) -> 1 
...
[254/256, 255/256) -> 254
[255/256, 1]       -> 255

我们不太关心过渡点 [*]，但我们确实希望覆盖整个范围 [0,1]。如何做到这一点？

如果我们简单地这样做j = (int)(x *255)：值 255 几乎不会出现（仅当x=1）；和其余的值0...254每个人都会获得间隔的 1/255。这将是不公平的，不管限制点处的舍入行为。

如果我们这样做j = (int)(x * 256)：这个分区是公平的，除了一个问题：我们会得到值 256（超出范围！）x=1 [**]

这就是为什么j = (int)(x * 255.9999...) (where 255.9999...实际上是小于 256 的最大双精度）就可以了。

另一种实现（也是合理的，几乎等效）是

j = (int)(x * 256); 
if(j == 256)  j = 255;  
// j = x == 1.0 ? 255 : (int)(x * 256); // alternative

但这会更加笨拙并且可能效率较低。

round()在这里没有帮助。例如，j = (int)round(x * 255)会给整数 1/255 的份额j=1...254以及该值的一半到极值点j=0, j=255.

[*] 我的意思是：我们对“小”邻域（例如 3/256）中发生的情况并不是非常感兴趣：四舍五入可能会得到 2 或 3，这并不重要。但我们对极值感兴趣：我们想要得到 0 和 255，因为x=0 and x=1分别。

[**] IEEE 浮点标准保证这里没有舍入歧义：整数承认精确的浮点表示，乘积将是精确的，并且转换将始终给出 256。此外，我们保证1.0 * z = z.