每当有人承诺“解释单子”时，我的兴趣就会被激起，但当所谓的“解释”是一长串例子时，我的兴趣就会被挫败感所取代，最后是一些即兴的评论，即“深奥的数学理论”背后的“数学理论”。想法”“目前太复杂，无法解释”。
现在我要求相反。我对范畴论有扎实的掌握，而且我不害怕图表追逐、米田引理或派生函子（事实上，monads和绝对意义上的附加词）。
有人可以给我一个清晰简洁函数式编程中 monad 的定义是什么？例子越少越好：有时一个清晰的概念可以表达一百多个胆怯的例子。尽管我并不挑剔，但 Haskell 作为演示语言会做得很好。
这个问题有一些很好的答案：Monad 作为附加词 https://stackoverflow.com/questions/4697320/monads-as-adjunctions
更重要的是，TMR #13 中 Derek Elkins 的“使用类别理论计算 Monad”文章应该具有您正在寻找的结构：http://www.haskell.org/wikiupload/8/85/TMR-Issue13.pdf http://www.haskell.org/wikiupload/8/85/TMR-Issue13.pdf
最后，也许这确实是最接近您正在寻找的内容，您可以直接转到源代码并查看 Moggi 1988-91 年关于该主题的开创性论文：http://www.disi.unige.it/person/MoggiE/publications.html http://www.disi.unige.it/person/MoggiE/publications.html
特别参见“计算和单子的概念”。
我自己的观点肯定过于简洁/不精确：
从类别开始Hask其对象是 Haskell 类型，其态射是函数。函数也是对象Hask，产品也是如此。所以Hask是笛卡尔闭集。现在引入一个箭头来映射每个对象Hask to MHask这是对象的子集Hask。单元！
接下来介绍一个箭头，将每个箭头映射到Hask到箭头MHask。这给了我们地图，并使得MHask协变内函子。现在引入一个箭头来映射每个对象MHask它是从一个对象生成的MHask（通过单位）到对象MHask它生成它。加入！从此，MHask是一个单子（更准确地说是一个幺半群内函子）。
我确信上述内容存在缺陷是有原因的，这就是为什么我真的会引导您（如果您正在寻找形式主义），特别是 Moggi 论文。
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