G.711编码原理

2023-05-16

1. 参考

[1] wikipedia/A-law_algorithm
[2] github.com/quatanium/foscam-ios-sdk
[3] charybdis/G711算法学习

2. 概述

本文目的：
1、熟悉G711a/u两种格式的基本原理
2、熟悉两种压缩算法的实现步骤及提供源码实现

G.711是国际电信联盟ITU-T定制出来的一套语音压缩标准，它代表了对数PCM（logarithmic pulse-code modulation）抽样标准，是主流的波形声音编解码标准，主要用于电话。

主要用脉冲编码调制对音频采样，采样率为8k每秒。它利用一个 64Kbps 未压缩通道传输语音讯号。
压缩率为1：2，即把16位成8位。

G.711 标准下主要有两种压缩算法。

u-law algorithm （又称u-law, ulaw, mu-law），主要运用于北美和日本。
A-law algorithm，主要运用于欧洲和世界其他地区。特别设计用来方便计算机处理的。

G.711将14bit(uLaw)或者13bit(aLaw)采样的PCM数据编码成8bit的数据流，播放的时候在将此8bit的数据还原成14bit或者13bit进行播放，不同于MPEG这种对于整体或者一段数据进行考虑再进行编解码的做法，G711是波形编解码算法，就是一个sample对应一个编码，所以压缩比固定为：

8/14 = 57% (uLaw)
8/13 = 62% (aLaw)

3. G.711原理

G.711是将语音模拟信号进行一种非线性量化，详细的资料可以在ITU 上下到相关的spec 。下面主要列出一些性能参数：
G.711（PCM方式）

采样率：8kHz
信息量：64kbps／channel
理论延迟：0.125msec
品质：MOS值4.10

算法原理：
A-law的公式如下，一般采用A=87.6

画出图来则是如下图，用x表示输入的采样值，F(x)表示通过A-law变换后的采样值，y是对F(x)进行量化后的采样值。

由此可见

在输入的x为高值的时候，F(x)的变化是缓慢的，有较大范围的x对应的F(x)最终被量化为同一个y，精度较低。
相反在低声强区域，也就是x为低值的时候，F(x)的变化很剧烈，有较少的不同x对应的F(x)被量化为同一个y。意思就是说在声音比较小的区域，精度较高。

对应反量化公式(即上面函数的反函数)：

3.1 G.711A（A-LAW）压缩十三折线法

G.711A输入的是13位（S16的高13位），这种格式是经过特别设计的，便于数字设备进行快速运算。

取符号位并取反得到s。
获取强度位eee，获取方法如下图所示
获取高位样本位wxyz
组合为seeewxyz，将seeewxyz逢偶数为取补数。

A-law如下表计算。

第一列是采样点，共13bit，最高位为符号位。
对于前两行，折线斜率均为1/2，跟负半段的相应区域位于同一段折线上。
对于3到8行，斜率分别是1/4到1/128，共6段折线。
总共13段折线，这就是所谓的A-law十三段折线法。

示例：

输入pcm数据为1234，二进制对应为（0000 0100 1101 0010）
二进制变换下排列组合方式（0 00001 0011 010010）
1、获取符号位最高位为0，取反，s=1
2、获取强度位00001，查表，编码制应该是eee=011
3、获取高位样本wxyz=0011
4、组合为10110011，逢偶数为取反为11100110，得到E6

#define SIGN_BIT    (0x80)      /* Sign bit for a A-law byte. */
#define QUANT_MASK  (0xf)       /* Quantization field mask. */
#define NSEGS       (8)     /* Number of A-law segments. */
#define SEG_SHIFT   (4)     /* Left shift for segment number. */
#define SEG_MASK    (0x70)      /* Segment field mask. */
static int seg_aend[8] = {0x1F, 0x3F, 0x7F, 0xFF,
                0x1FF, 0x3FF, 0x7FF, 0xFFF};
static int seg_uend[8] = {0x3F, 0x7F, 0xFF, 0x1FF,
                0x3FF, 0x7FF, 0xFFF, 0x1FFF};
 
static int search(
    int val,    /* changed from "short" *drago* */
    int *   table,
    int size)   /* changed from "short" *drago* */
{
    int i;      /* changed from "short" *drago* */
 
    for (i = 0; i < size; i++) {
        if (val <= *table++)
            return (i);
    }
    return (size);
}
 
int linear2alaw(int pcm_val)        /* 2's complement (16-bit range) */
                                        /* changed from "short" *drago* */
{
    int     mask;   /* changed from "short" *drago* */
    int     seg;    /* changed from "short" *drago* */
    int     aval;
 
    pcm_val = pcm_val >> 3;//这里右移3位，因为采样值是16bit，而A-law是13bit，存储在高13位上，低3位被舍弃
 
 
    if (pcm_val >= 0) {
        mask = 0xD5;        /* sign (7th) bit = 1 二进制的11010101*/
    } else {
        mask = 0x55;        /* sign bit = 0  二进制的01010101*/
        pcm_val = -pcm_val - 1; //负数转换为正数计算
    }
 
    /* Convert the scaled magnitude to segment number. */
    seg = search(pcm_val, seg_aend, 8); //查找采样值对应哪一段折线
 
    /* Combine the sign, segment, and quantization bits. */
 
    if (seg >= 8)       /* out of range, return maximum value. */
        return (0x7F ^ mask);
    else {
//以下按照表格第一二列进行处理，低4位是数据，5~7位是指数，最高位是符号
        aval = seg << SEG_SHIFT;
        if (seg < 2)
            aval |= (pcm_val >> 1) & QUANT_MASK;
        else
            aval |= (pcm_val >> seg) & QUANT_MASK;
        return (aval ^ mask);
    }
}

int alaw2linear(int a_val)      
{
    int     t;      /* changed from "short" *drago* */
    int     seg;    /* changed from "short" *drago* */
 
    a_val ^= 0x55; //异或操作把mask还原
 
    t = (a_val & QUANT_MASK) << 4;//取低4位，即表中的abcd值，然后左移4位变成abcd0000
    seg = ((unsigned)a_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT; //取中间3位，指数部分
    switch (seg) {
    case 0: //表中第一行，abcd0000 -> abcd1000
        t += 8;
        break;
    case 1: //表中第二行，abcd0000 -> 1abcd1000
        t += 0x108;
        break;
    default://表中其他行，abcd0000 -> 1abcd1000 的基础上继续左移(按照表格第二三列进行处理)
        t += 0x108;
        t <<= seg - 1;
    }
    return ((a_val & SIGN_BIT) ? t : -t);
}

3.2 G.711u(u-law)

使用在北美和日本，输入的是14位，编码算法就是查表，计算出：基础值+平均偏移值

μ-law的公式如下，μ取值一般为255

相应的μ-law的计算方法如下表

示例：
输入pcm数据为1234
1、取得范围值，查表得 +2014 to +991 in 16 intervals of 64
2、得到基础值为0xA0
3、得到间隔数为64
4、得到区间基本值2014
5、当前值1234和区间基本值差异2014-1234=780
6、偏移值=780/间隔数=780/64，取整得到12
7、输出为0xA0+12=0xAC

#define BIAS        (0x84)      /* Bias for linear code. 线性码偏移值*/
#define CLIP            8159    //最大量化级数量
 
int linear2ulaw( int    pcm_val)    /* 2's complement (16-bit range) */
{
    int     mask;
    int     seg;
    int     uval;
 
    /* Get the sign and the magnitude of the value. */
    pcm_val = pcm_val >> 2;
    if (pcm_val < 0) {
        pcm_val = -pcm_val;
        mask = 0x7F;
    } else {
        mask = 0xFF;
    }
        if ( pcm_val > CLIP ) pcm_val = CLIP;       /* clip the magnitude 削波*/
    pcm_val += (BIAS >> 2);
 
    /* Convert the scaled magnitude to segment number. */
    seg = search(pcm_val, seg_uend, 8);
 
    /*
     * Combine the sign, segment, quantization bits;
     * and complement the code word.
     */
    if (seg >= 8)       /* out of range, return maximum value. */
        return (0x7F ^ mask);
    else {
        uval = (seg << 4) | ((pcm_val >> (seg + 1)) & 0xF);
        return (uval ^ mask);
    }
 
}
 
int ulaw2linear( int    u_val)
{
    int t;
 
    /* Complement to obtain normal u-law value. */
    u_val = ~u_val;
 
    /*
     * Extract and bias the quantization bits. Then
     * shift up by the segment number and subtract out the bias.
     */
    t = ((u_val & QUANT_MASK) << 3) + BIAS;
    t <<= (u_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT;
 
    return ((u_val & SIGN_BIT) ? (BIAS - t) : (t - BIAS));
}

3.2 A-law和u-law对比

A-law和u-law画在同一个坐标轴中就能发现A-law在低强度信号下，精度要稍微高一些。

实际应用中，我们确实可以用浮点数计算的方式把F(x)结果计算出来，然后进行量化，但是这样一来计算量会比较大，实际上对于A-law（A=87.6时），是采用13折线近似的方式来计算的，而μ-law（μ=255时）则是15段折线近似的方式。

4. 总结

G711尽管是一种非常古老的话音编码算法，原理和计算也比较简单，但是其中用到的一些基本原理同样在其他编码算法中得到了应用，对其进行深入的了解有助于更好的理解其他的算法。

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