计算 DFFITS 作为回归中杠杆率和影响力的诊断

我正在尝试手动计算 DFFITS。获得的值应该等于通过以下方式获得的第一个值dffits功能。不过我自己的计算肯定有问题。

attach(cars)

x1 <- lm(speed ~ dist, data = cars) # all observations

x2 <-  lm(speed ~ dist, data = cars[-1,]) # without first obs

x <- model.matrix(speed ~ dist) # x matrix

h <- diag(x%*%solve(crossprod(x))%*%t(x)) # hat values

num_dffits <- x1$fitted.values[1] - x2$fitted.values[1] #Numerator

denom_dffits <- sqrt(anova(x2)$`Mean Sq`[2]*h[1]) #Denominator

df_fits <- num_dffits/denom_dffits #DFFITS

dffits(x1)[1] # DFFITS function

你的分子错了。由于您已从第二个模型中删除了第一个数据，因此相应的预测值不在fitted(x2)。我们需要使用predict(x2, cars[1, ])代替fitted(x2)[1].

帽子值可以通过以下方式有效计算

h <- rowSums(qr.Q(x1$qr) ^ 2)

或使用其 R 包装函数

h <- hat(x1$qr, FALSE)

R 也有一个获取帽子值的通用函数：

h <- lm.influence(x1, FALSE)$hat

或其包装函数

h <- hatvalues(x1)

您也不必打电话anova获得 MSE：

c(crossprod(x2$residuals)) / x2$df.residual