如何在javascript中找到多元回归方程

我搜索了堆栈溢出，但没有找到任何与我的问题真正相同的问题，因为没有一个问题真正具有多个自变量。基本上我有一组数据点，我希望能够找到这些数据点的回归方程。到目前为止，我的代码如下所示：（w，x，z 是自变量，y 是因变量）

var dataPoints = [{
 "w" : 1, "x" : 2, "z" : 1, "y" : 7
}, {
 "w" : 2, "x" : 1, "z" : 4, "y" : 5
}, {
 "w" : 1, "x" : 5, "z" : 3, "y" : 2
}, {
 "w" : 4, "x" : 3, "z" : 5, "y" : 15
}];

我想要一个返回公式对象的函数，如下所示：

var regressionEquation = [{
 "var" : "w", "power" : 1, "coeff" : "1.5"
}, {
 "var" : "x", "power" : 1, "coeff" : "2"
}, {
 "var" : "z", "power" : 1, "coeff" : "1"
}];

有没有一种方法可以得出这样的回归方程，而无需使用循环来步进并插入值？有没有办法得出大于 1 的幂的回归方程？提前致谢。

EDIT

许多人建议通过代入幂来求解方程组。我遇到的问题是当有足够多的数据点来求解方程组时。在问题的例子中，我有 3 个变量来求解人们建议的方程组，我需要 3 个数据点，但我有 4 个。这会导致一个问题，因为有多个解决方案。有 4 种可能的解决方案，因为有 4 种方法可以将 4 个方程组合成不同的 3 个方程组。这将给我留下 4 个答案，但可能没有一个答案最适合所有 4 个点。

正如您所说，这个问题在变换下相当于线性回归问题。你在评论中说你有固定的指数k_1, k_2, and k_3。转换需要一个元组{w, x, z ,y}到元组{w^k_1, x^k_2, z^k_2, y} = {w', x', z' ,y}。对已准备好的变量使用线性回归来获取系数。

例如，如果k_1 = 2, k_2 = 3, and k_3 = 1，那么这是一个转换的示例：

{"w" : 4, "x" : 3, "z" : 5, "y" : 15} 
==> {"w*" : 16, "x*" : 27, "z*" : 5, "y" : 15}

这只是如何转换的一个特殊情况多项式回归 http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_regressions问题转化为线性回归问题。就您而言，您正在考虑的多项式形式特别简单。

使用任何您喜欢的 JavaScript 库来解决线性回归问题；其中有很多。