无法理解列表推导式

我刚刚开始学习 haskell（字面意思是今晚！）并且我在理解列表理解的逻辑时遇到了一些困难，更具体地说是<-操作员。一个小例子学习一些 Haskell http://learnyouahaskell.com/starting-out查找长度小于 10 的所有元组：

ghci> let triangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10] ]

我最初的理解是这些都会一起增加，但是在看到输出后我真的不明白递增这些列表的方法。另一个让我感兴趣的例子是：

ghci> let rightTriangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2]

我真的很感谢对这些问题的一些解释，感谢您对我缺乏哈斯克尔智能的耐心。

Read [作为“列表”，|至于”，<-作为“在”，,作为“和”。

枚举是在nested时尚。[ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2]是真的

for c from 1 to 10 step 1:
   for b from 1 to c step 1:
      for a from 1 to b step 1:
          if (a^2 + b^2 == c^2):
             emit (a,b,c)

但在 Haskell 中，上述内容是通过以下翻译实现的

[1..10] >>= (\c->               -- (a function of 'c', producing ...
  [1..c]  >>= (\b->               -- (a function of 'b', producing ...
    [1..b]  >>= (\a->               -- (a function of 'a', producing ...
      if a^2+b^2==c^2 then [(a,b,c)] else []
      -- or: [(a,b,c) | a^2+b^2==c^2]
      )))

所以你真的可以在这里看到嵌套结构。(>>=)也没什么神秘的。读>>=尽管其正式名称是“绑定”，但它被称为“馈入”或“推入”。它（对于列表）定义为

(xs >>= f) = concatMap f xs = concat (map f xs)

f这里被称为（由map) 对每个元素xs， 为了。它必须产生lists这样它们就可以与concat。由于列表为空[]被淘汰于concat (e.g. concat [[1], [], [3]] == [1,3]）所有未通过测试的元素都会从最终输出中消除。

完整翻译请参见第 3.11 节，列表推导式 http://www.haskell.org/onlinereport/exps.html#sect3.11，Haskell 98 报告。一般来说，列表推导式可能包含模式，而不仅仅是变量名。领悟

[e | pat <- ls, ...]  

被翻译为

ls >>= (\x -> case x of pat -> [e | ...] ;
                        _   -> [] )

where pat是某种模式，并且x是一个新鲜变量。当模式不匹配时，会生成一个空列表（而不是运行时错误），并且该元素x of ls被跳过。这对于额外的基于模式的过滤很有用，例如[x | Just x <- ls, even x]哪里所有的Nothings in ls都被悄悄忽视。