在数基之间转换数字

2024-02-22

我正在开发一个在数字基数之间进行转换的程序。例如八进制是 8,十进制是 10。 字母A to Z可以被视为基数 26。

我想将“A”转换为0,Z转换为25,“AA”转换为27,“BA”转换为53。

在开始编码之前,我会在纸上进行编码,以便我了解整个过程。首先,我尝试将 533 转换为基数 26。

什么算法最适合执行此操作?


您需要为每个字母分配一个“数字”,例如:

A =  0     N = 13
B =  1     O = 14
C =  2     P = 15
D =  3     Q = 16
E =  4     R = 17
F =  5     S = 18
G =  6     T = 19
H =  7     U = 20
I =  8     V = 21
J =  9     W = 22
K = 10     X = 23
L = 11     Y = 24
M = 12     Z = 25

那么,你的{20,13}变成UN.

转换回来是UN -> {20,13} -> (20 * 26 + 13) -> 52.

再举个例子,让我们尝试一下从空中随机抽取的数字 10163。

将其除以 26,直到得到小于 26 的数字(即两倍),然后得到15小数部分为 0.03402366。

乘以 26 即可得到0小数部分为 0.88461516。

that到 26 岁,你会得到23(实际上在我的计算器上是 22.99999416,但是,由于最初的除法只有两步,所以我们在这里停止 - 非常轻微的不准确是由于浮点数被四舍五入的事实)。

所以“数字”是{15,0,23}这是“数字”PAX。哇,什么巧合?

转换PAX回到十进制,它的

 P * 262 + A * 261 + X * 260

or

  (15 * 676) + (0 * 26) + 23
= 10140      + 0        + 23
= 10163
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