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如何对不描述函数的 N 个点进行插值

2024-02-23

Suppose i have n points, also suppose that this points have an order, and not necessary this points make a function. I'm wondering how to interpolate them if the points do not describe a function? For example this will be the original points: Points to Interpolate

我希望这个结果：

请注意，仅使用样条曲线不起作用，因为这些点不构成函数，并且使用贝塞尔曲线也不起作用，因为它们不会对点进行插值（仅通过它们附近）。我该怎么做才能得到这个？有算法吗？

只是一个更新。由于我作为参考的已接受答案的链接已关闭，因此我将分享我在此基础上撰写的一篇文章，以帮助其他人解决此问题。

在 WPF 中使用贝塞尔曲线插值 2D 点 https://www.codeproject.com/Articles/769055/Interpolate-D-points-usign-Bezier-curves-in-WPF

最终算法的实时实现。 JavaScript https://rulyotano.com/demos/bezier


  1. 样条线有很多种，例如，Catmull-Rom 样条 http://cubic.org/docs/hermite.htm都适用于此。

  2. 简单又有趣的方法通过贝塞尔曲线插值 https://agg.sourceforge.net/antigrain.com/research/bezier_interpolation/index.html#PAGE_BEZIER_INTERPOLATION马克西姆·谢马纳列夫 (Maxim Shemanarev) 提出

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Algorithm

Math

interpolation

UIBezierPath

Bezier

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