使用 long double 或仅使用 double 来计算 pi？

我正在使用冗长的公式计算 pi。我试图更熟悉浮点数等。我有一个使用双精度数的工作程序。我的代码的问题是：

1. 如果我使用双精度数，则 pi 只能精确到小数点后第七位。我无法得到更准确的信息。
2. 如果我使用 long double，则 pi 精确到小数点后第 9 位，但是代码的运行时间要长得多。如果我使用 long double 检查精度是否小于 0.00000001，则 pi 返回值 9.4246775。我认为这是由于长双倍造成的。

我的问题是最准确的变量类型是什么？如何更改代码以提高 pi 的精度？

这是我的代码：

#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
 double arctan;
 double pi;
 double precision;
 double previous=0;
 int y=3;
 int loopcount=0;

   cout<<"Start\n";

   arctan=1-(pow(1,y)/y);

 do
   {
     y=y+2;
     arctan=arctan+(pow(1,y)/y);
     y=y+2;
     arctan=arctan-(pow(1,y)/y);

      pi=4*(arctan);

    //  cout<<"Pi is: ";
    //  cout<<setprecision(12)<<pi<<endl;

      precision=(pi*(pow(10,10)/10));

      loopcount++;

      if(precision-previous<0.000000001)
        break;

      previous=precision;
    }
  while(true);

  cout<<"Pi is:"<<endl;
       cout<<setprecision(11)<<pi<<endl;
  cout<<"Times looped:"<<endl;
       cout<<loopcount<<endl;

return 0;
}

您可以从 std::numeric_limits 获取双精度/长双精度的最大限制

#include <iostream>
#include <limits>

int main()
{
    std::cout << "     Double::digits10:  " << std::numeric_limits<double>::digits10 << "\n";
    std::cout << "Long Double::digits10:  " << std::numeric_limits<long double>::digits10 << "\n";
}

在我的机器上这给出：

     Double::digits10:  15
Long Double::digits10:  18

所以我期望 long double 能够精确到 18 位数字。
该术语的定义可以在这里找到：

http://www.cplusplus.com/reference/std/limits/numeric_limits/ http://www.cplusplus.com/reference/std/limits/numeric_limits/

标准报价：18.3.2 Numeric limits [limits]

另请注意：由于评论位于上面列表的下方：

@sarnold 在他对 pow() 的断言中是不正确的（尽管奇怪的是，他有两个愚蠢的人在没有检查的情况下对他的评论进行了投票）。他所说的仅适用于 C。C++ 具有类型重载，因为在 C++ 中 pow() 是一个模板函数。看：http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/pow/ http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/pow/在标准中26.4.7 complex value operations [complex.value.ops]