HJ6 质数因子

描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

输入描述：

输入一个整数

输出描述：

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。

示例1

输入：

180
  

输出：

2 2 3 3 5  

import java.util.*;
import java.lang.Math;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextInt()) { 
            int num = in.nextInt();
            double k = Math.pow(num,0.5); //之循环到平方根即可 
         //   ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<Integer>(); prime.add();
            for(int i=2; i<= k;i++){
                while( num%i == 0){
                    System.out.print( i +" ");
                    num=num/i;
                }
            }
            
            System.out.println(num ==1?"":num+" " );
        }
    }
}

为什么只循环到平方根：

6 = 2*3 = 3*2 所以只要判断一半的数就可以了 如果一半的数都没有，说明该数字是个质数

如何找到质数因子：

举例：180

i = 2

180/2 = 90

90/2 = 45

45/2 有余数, i++, i=3

45/3 = 15

15/3 = 5

5/3 有余数，i++, i=4 (4可以被2除尽，如果能被4除尽则一定能被2除尽。又因为该数字不可以被2除尽，所以该数字不可以被4除尽，确保因子是质数)

5/4 有余数，i++, i=5

5/5 =1

质数因子：2 2 3 3 5