在 Haskell 中查找给定集合 A 和通用集合 U 的补集 [关闭]

我尝试编写一个函数（补集），给定一个集合 A 和一个通用集 U，返回 A 相对于 U 的补集，包装在 Just 类型构造函数中。我必须仔细检查集合 A 是否不是 U 的子集，在这种情况下，我应该返回 Nothing。

基本上，我发现很少有资源解释如何检查一个集合（在我们的例子中为 A）是否是 U 的子集。http://www.multiwingspan.co.uk/haskell.php?page=subsets http://www.multiwingspan.co.uk/haskell.php?page=subsets基本上，使用“subset”函数（返回布尔值）就足以查看 A 是否是 B 的子集。

我发现了一个同样不同的网站，它解释了如何在不实现递归函数的情况下创建补集，使用：

import Data.Set(Set)
import qualified Data.Set  as Set

唯一的问题是我无法导入任何外部模块来解决这个问题。

该函数的签名是：

complement :: (Eq a) => [a] -> [a] -> Maybe [a]

我期望以下输出：

complement [1,2,3] [1..5] = Just [4,5]
complement [1,2,3] [2..5] = Nothing

谁能帮我处理一下吗？

我不想为你解决你的问题——我相信解决方案应该是你自己的工作。但是，我将提供可以为您提供帮助且无需导入的函数列表：

• filter f list：返回所有元素list where f element回报True。例如，filter (\x -> (x /= 0)) [0,1,0,2,3] gives [1,2,3]。这对于not函数，它反转Bool;例如，filter (\x -> not (x > 2)) [1,2,3,4,5] gives [1,2].
• all f list：返回True if f gives True对于所有元素list。例如，all (\x -> (x /= 0)) [1,2,3] gives True;然而，all (\x -> (x /= 0)) [1,0,2,3] gives False.
• x `elem` list（这实际上只是语法糖elem x list) 返回 true，如果x是一个元素list。例如，1 `elem` [1,2,3] gives True, but 0 `elem` [1,2,3] gives False.

再说一次，我不会直接给你这个问题的解决方案。但我可以向你保证，如果你以正确的方式将上述功能组合在一起 - 连同Just and Nothing构造函数 - 你可以让你的complement功能。