R：添加两个数据帧（不同的行数）

我有一个数据框（df1）：

Type     CA     AR     Total
alpha    2      3        5
beta     1      5        6
gamma    6      2        8
delta    8      1        9

我有另一个数据框（df2）

Type     CA     AR     Total
alpha    3      4        7
beta     2      6        8
delta    4      1        5

如何添加上述两个数据框以获得以下输出：

Type     CA     AR     Total
alpha    5      7        12
beta     3      11       14
gamma    6      2        8
delta    12     2        14

如果我使用这样的代码：

new_df = df1 + df2

我收到以下错误：

‘+’ only defined for equally-sized data frames

如何添加两个数据框，也许通过匹配“类型”列下的名称？

提前致谢！！

（由于行的顺序略有混乱aggregate()按分组列对输出进行排序的行为，但数据正确。）

df1 <- data.frame(Type=c('alpha','beta', 'gamma','delta'), CA=c(2,1,6,8), AR=c(3,5,2,1), Total=c(5,6,8,9) );
df2 <- data.frame(Type=c('alpha','beta','delta'), AR=c(3,2,4), CA=c(4,6,1), Total=c(7,8,5) );
aggregate(.~Type,rbind(df1,setNames(df2,names(df1))),sum);
##    Type CA AR Total
## 1 alpha  5  7    12
## 2  beta  3 11    14
## 3 delta 12  2    14
## 4 gamma  6  2     8