牛客网 网易秋招试题------[编程题]翻转翻转

题目描述：

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给定一个N*M的矩阵，在矩阵中每一块有一张牌，我们假定刚开始的时候所有牌的牌面向上。
现在对于每个块进行如下操作：
> 翻转某个块中的牌，并且与之相邻的其余八张牌也会被翻转。

XXX
XXX
XXX

如上矩阵所示，翻转中间那块时，这九块中的牌都会被翻转一次。
请输出在对矩阵中每一块进行如上操作以后，牌面向下的块的个数。

 

输入描述:

输入的第一行为测试用例数t(1 <= t <= 100000),
接下来t行，每行包含两个整数N,M(1 <= N, M <= 1,000,000,000)  

输出描述:

对于每个用例输出包含一行，输出牌面向下的块的个数  

示例1

输入

5
1 1
1 2
3 1
4 1
2 2  

输出

1
0
1
2
0  

 第一眼看到这题就想到弄个二维数组然后无脑遍历就好了，一看矩阵的取值范围(1 <= N, M <= 1,000,000,000)。。。

这不得直接爆炸了，然后想要不要把二维的数组转为一维数组来变化呢，然后觉得走偏了，一般这种题都是有规律的，一想果不其然。

题目分析：

依照题目的意思，当翻转矩阵其中一个点的牌时，其周围一圈点的牌也要被翻转，所以这里我们可以分情况套路：

（图画的丑，勿怪hhh）

所以只要分以下几种情况讨论就可以了：

1. 矩阵的行 N == 1 且 列 M == 1，则只对一个进行翻转，结果为1
2. 矩阵的行 N == 1，列 M > 1（M == 1, N > 1也一样），则除去首位两个边线的点，输出 M-2（N-2）
3. 矩阵的行 N > 1 且 列 M > 1, 则除去四周边线的点，输出 (M-2)*(N-2)

参考代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            long N = sc.nextLong();
            long M = sc.nextLong();

            //分情况输出结果
            if (N == 1 && M == 1) {
                System.out.println(1);
            } else if (N == 1 && M > 1) {
                System.out.println(M - 2);
            } else if (M == 1 && N > 1) {
                System.out.println(N - 2);
            } else {
                System.out.println((N - 2) * (M - 2));
            }
        }
    }
}

感谢Mono_Chrome在题目翻转翻转下提供的思路。