图片可以看成一个很长的向量，如果在图片的每个像素上都加上一个很小的pertubation(扰动、杂讯)，再把它输入到神经网络，这个时候分类器可能就会误判。
没有被攻击的图片一般称为Benign Image，被攻击的图片称为Attacked Image。
通常攻击可以分为定向攻击和非定向攻击：
定向攻击（targeted attack)：误分类成一个特定的类
非定向攻击(non-targeted attack)：误分类成其他类（只要不是cat类）
该如何去攻击？
假设benign image是
x
0
x^0
x0，输入到神经网络，输出
y
0
=
f
(
x
0
)
y^0=f(x^0)
y0=f(x0) ，
x
0
x^0
x0的真实值是
y
^
\hat{y}
y^
被攻击后输入是
x
x
x，输出
y
0
=
f
(
x
)
y^0=f(x)
y0=f(x)；
想要攻击成功，就得让
y
y
y 和
y
^
\hat{y}
y^ 相差较大
这个问题的loss函数是：
Non-targeted：
L
(
x
)
=
−
e
(
y
,
y
^
)
L(x)=- e(y,\hat{y})
L(x)=−e(y,y^)
targeted： 不仅需要
y
y
y 与
y
^
\hat{y}
y^ 越远越好，还要保证
y
y
y 与
y
t
a
r
g
e
t
y^{target}
ytarget 越近越好
L
(
x
)
=
−
e
(
y
,
y
^
)
+
e
(
y
,
y
t
a
r
g
e
t
)
L(x)=- e(y,\hat{y})+e(y,y^{target})
L(x)=−e(y,y^)+e(y,ytarget)
另外还期待加入的pertubation越小越好，这样就不容易被人类观察到(not perceived by humans)，即
x
x
x 和
x
0
x^0
x0之间差距越小越好
所以完整的优化问题表达式是：
x
∗
=
a
r
g
min
d
(
x
0
,
x
)
≤
ϵ
L
(
x
)
x^* = arg \min \limits_{d(x^0,x) \leq \epsilon} L(x)
x∗=argd(x0,x)≤ϵminL(x)
怎么计算
d
(
x
0
,
x
)
d(x^0,x)
d(x0,x)呢，这里采用的是 L-norm(范数)
与神经网络不同更新参数不同的是，对抗攻击是更新输入，同样也用梯度下降的方法，如下图所示：
首先可以从
x
0
x^0
x0开始，然后进行梯度下降，但是迭代过程中要注意限制，保证
d
(
x
0
,
x
)
≤
ϵ
d(x^0,x) \leq \epsilon
d(x0,x)≤ϵ(以L-infinity为例，限制就是需要在以
ϵ
\epsilon
ϵ为边长的正方形内)
可以看出，不同的攻击就是有不同的优化方法或者不同的限制。
几种著名的方法：
白盒攻击&黑盒攻击
简单说就是白盒攻击知道模型的参数，黑盒攻击不知道模型的参数
黑盒攻击（black-box attack）
If you have the training data of the target network Train a proxy network yourself
Using the proxy network to generate attacked objects
黑盒攻击，不知道模型的参数，此时该怎么攻击？
如果知道目标网络的训练资料，可以训练一个替代模型，使用替代网络去产生被攻击的对象
那么黑盒攻击容易成功吗？
从论文（Delving into Transferable Adversarial Examples and Black-box Attacks）的实验来看，是容易成功的。
下图的表格，列代表被攻击的模型，行代表代理（proxy）模型。单元格（i，j）表示为模型 i（行）生成的对抗图像在模型 j（列）上评估的准确性。
对角线由于是同一模型，所以看成是白盒攻击。不同行不同列即为黑盒，例如由ResNet-152生成的对抗样本在ResNet-101上的准确率仅为13%。准确率越低，表示攻击越成功。具体可以看这篇 论文笔记
另外还有很多黑盒攻击：
one-pixel attck
只需改变一个像素就可以达到攻击的目的
论文链接：One Pixel Attack for Fooling Deep Neural Networks
论文笔记链接：click here
Universal Attack Perturbation（UAP）
一个通用（与图像无关）和非常小的扰动向量，就可以让攻击成功（以往是针对不同的图像需要设计不同perturbation产生对抗样本）
论文链接：Universal adversarial perturbations
论文笔记链接：click here
BackDoor Attack（后门攻击）
攻击在训练阶段已经开始，对某张图片加了一些扰动，丢入神经网络进行训练
对抗攻击还被应用在语音，自然语言处理等
1.主动防御
对抗训练
2.被动防御
参考链接：
https://speech.ee.ntu.edu.tw/~hylee/ml/2022-spring.php
