scipy.optimize.minimize（COBYLA 和 SLSQP）忽略 for 循环内发起的约束

我正在使用 scipy.optimize.minimize 来求解复杂的油藏优化模型（SQSLP 和 COBYLA，因为问题受到边界和约束方程的约束）。每天有一个决策变量（蓄水量），水库的释放量是根据目标函数内蓄水量变化的函数来计算的。然后应用基于释放和存储惩罚的惩罚，以最小化惩罚为目标（目标函数是所有惩罚的总和）。我在此模型中添加了一些约束，以将存储的变化限制为物理系统限制，这是决策变量 x(t+1) 和 x(t) 之间的差异，并且还取决于该时间步骤 I( t）。使用 for 循环将这些约束添加到约束字典列表中。在此 for 循环函数之外添加了应有的约束。然而，在 for 循环中启动的涉及时间的约束则不然。

显然问题很复杂，所以我重新创建了一个更简单的版本来说明问题。该问题有四个决策变量，并寻求在稳态约束（I = 流入必须等于 x = 流出）和非负性（即流出 x 不能为负）的约束下最小化目标函数（我称之为函数）：

    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize

    def function(x):
        return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

    I=np.array((20,50,50,80))
    x0=I

    cons=[]
    steadystate={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
    cons.append(steadystate)


    for t in range (4):
        def const(x):    
            y=x[t]
            return y
        cons.append({'type':'ineq', 'fun': const})

    out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
    x=out["x"]

for 循环中启动的约束是非负约束，但优化给出了决策变量的负值。然而，它确实遵守稳态约束。

当我使用以下代码计算问题时，值受到正确约束：

    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize

    def function(x):
        return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

    I=np.array((20,50,50,80))
    x0=I

    cons=[]
    steadystate1={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
    cons.append(steadystate1)


    nonneg0 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[0]}
    nonneg1= {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[1]} 
    nonneg2 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[2]} 
    nonneg3 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[3]} 
    cons.append(nonneg0)
    cons.append(nonneg1)
    cons.append(nonneg2)
    cons.append(nonneg3)

    out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
    x=out["x"]

有什么想法我哪里出错了吗？我在其他应用程序中看到过类似的约束，所以我无法弄清楚，但假设它很简单。我在该代码的完整版本中需要启动数百个约束，因此像第二个示例中那样将它们写出来并不理想。

我不太懂Python，但我知道如何解决你的问题。在你的第一个片段中const函数使用引用t本身（因为内部函数与外部函数共享作用域），从而产生等价的：

cons[0] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}
cons[1] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[2] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[3] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}

这是错误的。这可以通过使用 curry 来解决：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def function(x):
    return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

I=np.array((20,50,50,80))
x0=I

cons=[]
steadystate={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
cons.append(steadystate)

def f(a):
    def g(x):
        return x[a]
    return g

for t in range (4):
    cons.append({'type':'ineq', 'fun': f(t)})

out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
x=out["x"]

在幕后，这种方法创造了对价值的新参考t（当你将它作为参数传递给f）并存储此引用以供使用g，现在生成一系列正确的函数。