在 Java 中计算多元正态 CDF

有谁知道有一个可靠、准确的库来计算 Java 中的多元正态 (MVN) CDF？我正在寻找类似的东西MATLAB mvnpdf 函数 http://www.mathworks.com/help/stats/mvncdf.html。我需要能够对最多 10 个或更多的维度执行此操作。大多数统计/数学库没有此功能。能够计算对数概率是一个优势。

From 这个帖子 https://stackoverflow.com/questions/11109465/multivariate-normal-cdf-in-c-c-or-fortran，似乎没有提到其他一些语言的免费实现。虽然直接的 Java 实现会很糟糕，但我会接受其他语言的实现，这些语言不需要许可证（例如，不需要 MATLAB 或 IMSL）并且可以以最小的开销轻松地从 Java 调用。

（这个问题是一个衍生问题在 StackExchange 数学上发表文章 https://math.stackexchange.com/questions/270745/compute-probability-of-a-particular-ordering-of-normal-random-variables我试图计算正态随机变量排序的概率...如果您有兴趣尝试使用其他数学方法直接解决问题，请检查一下。）

经过一些额外的研究后，似乎以下是最合理的方法。

多元正态 CDF 的计算并不简单（特别是对于大维度），并且已经有几篇关于该主题的学术论文。 Alan Genz 教授有一堆 Fortran-77 子例程，可以计算各种多元密度和 CDF，可在他的页面上找到：http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html

正如您从其中一些代码中看到的那样，用另一种语言重新实现并不完全是小菜一碟，这可能就是为什么除非有人付费否则它还没有完成的原因。许多数学/数值编程都是在研究级别上用 Fortran 完成的，所以这就是大多数最好的代码所在的地方。

因此，为了获得最佳结果，最好直接使用 JNI 或 JNA 调用（本机编译的）Fortran 子例程。 JNA 似乎是最容易实现的，遵循以下说明：http://www.javaforge.com/wiki/66061 http://www.javaforge.com/wiki/66061。使用它和其他一些参考资料，我实现了 Java-JNA-Fortran 链接，以便能够调用 MVNEXP（预期值）和 MVNDST (cdf) 子例程。您可以在此处查看代码：

• Java: https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability
• Fortran（已修改）和 Makefile：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran

另外要指出的是：确实存在一些二元分布的本机 Java 代码以及您在公共数学中找不到的其他内容；它改编自上面的来源：http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html。这是一个非常好的数学库，我直到现在才找到。