相同投影矩阵的不同基本矩阵

我使用两个投影矩阵 P1 和 P2 （例如我使用恐龙数据集 http://www.robots.ox.ac.uk/%7Evgg/data1.html）并且我需要计算基本矩阵 F。 所以我使用两个Matlab函数：

• 彼得·科维西的函数：www.csse.uwa.edu.au/~pk/Research/MatlabFns/Projective/fundfromcameras.m http://www.csse.uwa.edu.au/%7Epk/Research/MatlabFns/Projective/fundfromcameras.m
• 齐瑟曼：www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_F_from_P.m http://www.robots.ox.ac.uk/%7Evgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_F_from_P.m

这些函数应该做同样的事情，但是我有不同的 F 值！怎么可能？哪些是正确的功能？

如果两个点 X1 和 X2 在两个不同图像中“相同”，则 X2^TFX1 = 0 ... 所以我通过使用SURF从两个旋转图像（5度）中找到了两个对应点，但是X2^TF对于这两个函数，X1 永远不会等于零。 有任何想法吗？

相反，如果我使用这个函数从匹配点计算 F：

• Peter Kovesi 的 ransac 拟合基本矩阵：ransacfitfundmatrix.m https://web.archive.org/web/20150626155116/http://www.csse.uwa.edu.au/%7Epk/Research/MatlabFns/Robust/ransacfitfundmatrix.m

我有那个 X2^TFX1 = 0 ....显然 F 与我在其他两个函数中使用的两个 F 不同...

一方面，这些点极有可能不是彼此的完美旋转版本。 SURF 使用了大量的近似、双线性插值和一系列破坏真正旋转不变性的东西。因此，可能不存在这样的基本矩阵（如果两组点之间不存在线性关系）。是的，即使在进行点匹配之后也是如此。

也就是说，你的X2^T*F*X1如果匹配真的很好，它可能应该很小，但如果对于任何真实图像来说它恰好为零，我会感到惊讶。