如何监控SciPy.odeint的进程？

SciPy 可以通过 scipy.integrate.odeint 或其他包求解 ode 方程，但它在函数完全求解后给出结果。但是，如果 ode 函数非常复杂，程序将花费大量时间（一两天）才能给出整个结果。那么我如何监控求解方程的步骤（当方程尚未完全求解时打印出结果）？

当我在谷歌上寻找答案时，我找不到满意的答案。所以我做了一个简单的gist https://gist.github.com/thomaslima/d8e795c908f334931354da95acb97e54使用概念验证解决方案tqdm https://github.com/tqdm/tqdm项目。希望对您有帮助。

编辑：版主要求我对上面链接中发生的情况进行解释。

首先，我使用的是 scipy 的 OOP 版本odeint (solve_ivp）但你可以将其调整回odeint。说你想从时间上整合T0 to T1并且您希望显示每 0.1% 的进度。您可以修改您的 ode 函数以采用两个额外的参数，一个pbar（进度条）和state（集成的当前状态）。就像这样：

def fun(t, y, omega, pbar, state):
    # state is a list containing last updated time t:
    # state = [last_t, dt]
    # I used a list because its values can be carried between function
    # calls throughout the ODE integration
    last_t, dt = state
    
    # let's subdivide t_span into 1000 parts
    # call update(n) here where n = (t - last_t) / dt
    time.sleep(0.1)
    n = int((t - last_t)/dt)
    pbar.update(n)
    
    # we need this to take into account that n is a rounded number.
    state[0] = last_t + dt * n
    
    # YOUR CODE HERE
    dydt = 1j * y * omega
    return dydt

这是必要的，因为函数本身必须知道它所在的位置，但是 scipy 的odeint并没有真正为函数提供这个上下文。然后，您可以集成fun使用以下代码：

T0 = 0
T1 = 1
t_span = (T0, T1)
omega = 20
y0 = np.array([1], dtype=np.complex)
t_eval = np.arange(*t_span, 0.25/omega)

with tqdm(total=1000, unit="‰") as pbar:
    sol = solve_ivp(
        fun,
        t_span,
        y0,
        t_eval=t_eval,
        args=[omega, pbar, [T0, (T1-T0)/1000]],
    )

请注意，任何可变的东西（如列表）args被实例化一次并且可以在函数内更改。我建议这样做而不是使用全局变量。

这将显示一个进度条，如下所示：

100%|█████████▉| 999/1000 [00:13<00:00, 71.69‰/s]