- 如何在 Haskell 中对复杂的复值函数进行数值积分？
- 有现成的库吗？数字工具 http://hackage.haskell.org/package/numeric-tools仅在卷轴上运行。
我知道在复平面上只有线积分，所以我感兴趣的界面是这样的：
i = integrate f x a b precision
计算沿直线的积分a to b功能的f在点上x.
i, x, a, b都是Complex Double或更好Num a => Complex a type.
请... ：）
你可以自己做这样的东西。假设你有一个函数realIntegrate类型的(Double -> Double) -> (Double,Double) -> Double，采用一个函数和一个包含下限和上限的元组，将结果返回到某个固定精度。你可以定义realIntegrate f (lo,hi) = quadRomberg defQuad (lo,hi) f例如，使用数字工具。
然后我们可以按如下方式制作您想要的函数 - 我现在忽略精度（而且我不明白您的x参数用于！）：
integrate :: (Complex Double -> Complex Double) -> Complex Double -> Complex Double -> Complex Double
integrate f a b = r :+ i where
r = realIntegrate realF (0,1)
i = realIntegrate imagF (0,1)
realF t = realPart (f (interpolate t)) -- or realF = realPart . f . interpolate
imagF t = imagPart (f (interpolate t))
interpolate t = a + (t :+ 0) * (b - a)
所以我们表达的路径是a to b作为通过线性插值从 0 到 1 的实际区间的函数，取值f沿着这条路径，分别整合实部和虚部（不过，我不知道这是否会给出数值上表现不佳的结果）并将它们重新组合成最终答案。
我还没有测试过这段代码，因为我没有安装数字工具，但至少它可以进行类型检查:-)
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