Sympy nsolve 函数和多种解决方案

我用 python 做了这个小测试程序来看看如何solve and nsolve工作。

from sympy import *

theta = Symbol('theta')
phi = Symbol('phi')

def F(theta,phi):
    return sin(theta)*cos(phi)+cos(phi)**2
def G(phi):
    return ((1 + sqrt(3))*sin(phi) - 4*pi*sin(2*phi)*cos(2*phi))
solution1 = solve(F(pi/2,phi),phi)
solution2 = solve(G(phi),phi)
solution3 = nsolve(G(phi),0)
solution4 = nsolve(G(phi),1)
solution5 = nsolve(G(phi),2)
solution6 = nsolve(G(phi),3)
print solution1, solution2, solution3, solution4, solution5, solution6

我得到这个输出：

[pi/2, pi] [] 0.0 -0.713274788952698 2.27148961717279 3.14159265358979

第一次调用solve给了我相应函数的两​​个解决方案。但不是第二个。我想知道为什么？nsolve似乎适用于初始测试值，但根据该值，它会给出不同的数值解。有没有办法获得所有数值解的列表nsolve或者在一行中使用另一个函数？

第一次调用solve给了我相应函数的两​​个解决方案。但不是第二个。我想知道为什么？

一般来说，您不能符号地求解方程显然solve正是这样做的。换句话说：如果solve可以解你的方程，典型的技术应用没有解析解，也就是说，不能用符号求解。

所以后备选择是数值求解方程，从初始点开始。在一般情况下，不能保证nsolve即使存在解决方案，也会找到解决方案。

有没有一种方法可以用 nsolve 或其他函数在一行中列出所有数值解？

一般来说，没有。尽管如此，你可以开始nsolve根据一些初步猜测并跟踪找到的解决方案。您可能希望将初始猜测均匀分布在感兴趣的区间内。这就是所谓的多启动法.