当不应该使用整数和双精度数时会给出不同的答案

我正在解决欧拉项目问题14 https://projecteuler.net/problem=14使用java。我并不是寻求帮助解决问题。我已经解决了，但我遇到了一些我无法弄清楚的事情。

问题是这样的：

为正集合定义以下迭代序列 整数：

n = n/2，如果 n 是偶数
n = 3n + 1，如果 n 是奇数

使用上面的规则并从 13 开始，我们生成以下内容 顺序：

13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1。这里，链的长度是10个数字。

找出 1,000,000 以下的起始数字，从而产生最长的链。

所以我写了这段代码：

public class Euler014 {
    public static void main(String[] args){
        int maxChainCount = 0;
        int answer = 0;
        int n;
        int chainCount = 1;

        for(int i = 0; i < 1000000; i++){
            n = i;
            while(n > 1){
                if(n%2 == 0){       //check if even
                    n /= 2;
                }else{              //else: odd
                    n = 3*n + 1;
                }
                chainCount++;
            }
            if(chainCount > maxChainCount){ //check if it's the longest chain so far
                maxChainCount = chainCount;
                answer = i;
            }
            chainCount = 1;
        }       
        System.out.println("\n\nLongest chain: i = " + answer);     
    }
}

这给了我答案 910107，这是错误的。

但是，如果我将 n 变量的类型更改为double n它运行并给出答案 837799，这是正确的！

这真的让我很困惑，因为我根本看不出有什么区别。我明白如果我们使用int进行除法运算时，我们可能会在无意的情况下对数字进行四舍五入。但在这种情况下，我们总是检查是否n在除以 2 之前可以被 2 整除。所以我认为使用整数是完全安全的。我没看到什么？

这是完整的代码，如果您想亲自查看，请复制、粘贴并运行它。尽管进行了多次迭代，它还是在几秒钟内运行。 =)

你的问题是溢出。如果你改变int n to long n，你会得到正确的答案。

请记住：序列中的数字可以是真的很大。太大了，溢出来了int的范围。但不是（在这种情况下）double's, or long's.

在链条中的某一点，n is 827,370,449你按照3n + 1分支。这个值想要成为2,482,111,348，但它超出了容量int（这是2,147,483,647在积极的领域）并带你去-1,812,855,948。事情从那里开始向南发展。 :-)

所以你的理论是你可以使用整数（我应该说integral) 数字是正确的。但他们必须有完成任务的能力。