密码学中似乎发生了一些有趣的事情：第一个同态加密 http://en.wikipedia.org/wiki/Homomorphic_encryption最近出现了方案（解释 http://www.mail-archive.com/cryptography@metzdowd.com/msg10571.html, HT http://avva.livejournal.com/2099972.html）。粗略的说就是一种编码方式x into f(x)这样你就可以计算f(x+y)容易知道f(x) and f(y)即使你无法轻易恢复x and y（同样对于f(x*y)).
这种类型的方案有哪些实际应用（一旦其安全性得到确立）？对我来说，它们似乎可以使编写操纵私人数据的算法变得更加容易。
这里有我的想法:
- 电子投票
- 检查私有数据的完整性
- 是否有机会总体上有助于保护隐私？
Example：我在银行 A、B、C 都有账户。X 实体想要确认我的总金额超过 1000 美元；它很乐意接受银行 A、B、C 或 D 的对账单，但不幸的是我的任何一个账户中都没有足够的钱。 A银行用我的公钥加密了我的500美元的信息；同样，银行B和C分别加密了我有200美元和300美元的信息。他们将这些数据发送给 X，X 将它们添加到某个数字中，我证明该数字实际上加密了 1000 美元（通过使用我的公钥加密 1000 美元并证明结果是相同的）。我已经证明了一些事情但没有透露给X我每个账户里有多少钱。
另一个例子：好公民X_1，...，X_n正在联手选出两名候选人中的一名，其中一名是喝拿铁的自由人Al 而另一个是B持枪爱好者（所有名字均为虚构）。他们决定希望投票以私下方式进行，但速度要快。他们以矢量格式发送选票(1, vote_A, vote_B, vote_None)加密发送给选举委员会，选举委员会公开添加它们并以表格形式获取结果(count, count_A, count_B, count_None)。检查后count = count_A + count_B + count_None，官员们宣布其中一位候选人获胜，之后法官因某种与电子投票无关的原因宣布选举无效，并在法庭上奋斗了接下来的 10 年，但是，嘿，这无论如何都不是我的问题。
Notes:
- 我相信这些特定的例子在 RSA 之前就可以实现，因为它只需要一个操作中的同态性。我们希望通过更多的操作可以得到更加有趣的东西——所以，举一些例子吧！
这是黑暗中的狂野镜头：
我们正在考虑保护明文免受对其进行计算的人的侵害。但如果目标是保护明文和算法呢？
以 MRI 机器为例。 MRI 机器最昂贵的部分是机器分析磁共振数据的算法。因此，它们受到硬件设备的严格保护，这些硬件设备旨在在允许不受信任的一方（或与此相关的任何人）检查程序之前破坏程序。
如果 MRI 制造商能够集中 MRI 数据计算，那么丢失算法的风险将大大降低。然而，法律禁止他们访问私人患者数据。
所以！同态加密允许在患者数据和算法都受到保护的情况下发生这种情况。 “完全”同态加密（即在加密数据上引入环同态）允许对数据进行更高效、更稳健的计算。
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