为什么继承不能按照我认为应该的方式工作？

我遇到了一些继承问题，因为我有一组相互关联的抽象类，需要一起重写它们才能创建客户端实现。理想情况下，我想做类似以下的事情：

abstract class Animal
{
  public Leg GetLeg() {...}
}

abstract class Leg { }

class Dog : Animal
{
  public override DogLeg Leg() {...}
}

class DogLeg : Leg { }

这将允许任何使用 Dog 类的人自动获取 DogLegs，任何使用 Animal 类的人自动获取 Legs。问题是重写的函数必须与基类具有相同的类型，因此无法编译。我不明白为什么不应该这样做，因为 DogLeg 可以隐式转换为 Leg。我知道有很多方法可以解决这个问题，但我更好奇为什么这在 C# 中不可能/实现。

EDIT：我对此进行了一些修改，因为我实际上在代码中使用属性而不是函数。

EDIT：我将其改回函数，因为答案仅适用于这种情况（属性设置函数的值参数的协方差不应该工作）。对于波动，敬请谅解！我意识到这让很多答案显得无关紧要。

简短的回答是 GetLeg 的返回类型是不变的。长答案可以在这里找到：协变和逆变 http://blogs.msdn.com/ericlippert/archive/2007/10/16/covariance-and-contravariance-in-c-part-one.aspx

我想补充一点，虽然继承通常是大多数开发人员从工具箱中取出的第一个抽象工具，但几乎总是可以使用组合来代替。对于 API 开发人员来说，组合的工作量稍微多一些，但使 API 对于消费者来说更有用。