对于大输入，十进制扩展程序运行速度非常慢

我正在编写一个程序来计算数字的小数扩展103993/33102我想根据用户输入的数字打印出所有尾随小数。它可以快速运行所有数量最多10^5但如果输入10^6编程大约需要 5 分钟才能打印出答案。我怎样才能加快速度？我尝试了两种不同的方法，一种使用BigDecimal另一个使用字符串，但两者都没有有效地工作。

public static void main(String[] args) throws NumberFormatException,
        IOException {
    // BigDecimal num1 = new BigDecimal(103993);
    // BigDecimal num2 = new BigDecimal(33102);
    String repNum = "415926530119026040722614947737296840070086399613316";
    // pw.println(num.toString());
    String sNum = "3.1";
    // pw.println(repNum.length());
    int cases = Integer.parseInt(br.readLine());
    int dec;
    for (int i = 0; i < cases; i++) {
        sNum = "3.1";
        dec = Integer.parseInt(br.readLine());

        if (dec == 0)
            pw.println("3");
        else if (dec <= 52) {
            sNum += repNum.substring(0, dec - 1);
            pw.println(sNum);
        } else {
            while (dec > 52) {
                sNum += repNum;
                dec -= 51;
            }
            sNum += repNum.substring(0, dec - 1);
            pw.println(sNum);

        }

        // pw.println(num1.divide(num2, dec,
        // RoundingMode.FLOOR).toString());
    }
}

无需创建一长串数字，只需打印出数字即可。例如：

        while (dec > 52) {
            System.out.print(repNum);
            dec -= 51;
        }
        pw.println(repNum.substring(0, dec - 1));

通过连接在循环中创建长字符串对于性能来说确实很糟糕，因为字符串是不可变的。该程序花费所有时间创建新字符串，一个比另一个长，并将字符从旧字符串复制到新字符串，本质上是实现画家施莱米尔算法 http://en.wikipedia.org/wiki/Schlemiel_the_Painter%27s_algorithm.