浮点线性插值

在两个变量之间进行线性插值a and b给定一个分数f，我目前正在使用这段代码：

float lerp(float a, float b, float f) 
{
    return (a * (1.0 - f)) + (b * f);
}

我认为可能有一种更有效的方法。我使用的是没有 FPU 的微控制器，因此浮点运算是在软件中完成的。它们相当快，但加法或乘法仍然需要大约 100 个周期。

有什么建议么？

注：为了使上面代码中的方程清晰起见，我们可以省略指定1.0作为显式浮点文字。

正如 Jason C 在评论中指出的那样，您发布的版本很可能是最佳选择，因为它在边缘情况附近具有卓越的精度：

float lerp(float a, float b, float f)
{
    return a * (1.0 - f) + (b * f);
}

如果我们暂时忽略精度，我们可以将表达式简化如下：

    a(1 − f) × (b − a)
 = a − af + bf
 = a + f(b − a)

这意味着我们可以这样写：

float lerp(float a, float b, float f)
{
    return a + f * (b - a);
}

在此版本中，我们取消了一次乘法，但失去了一些精度。