C# 中是否有一个好的浮点数基数排序实现

我有一个带有浮点类型字段的数据结构。这些结构的集合需要按浮点值排序。是否有一个基数排序实现。

如果没有，是否有一种快速的方法来访问指数、符号和尾数。 因为如果你首先对尾数、指数和最后一次的指数对浮点数进行排序。您对浮点数进行排序的时间复杂度为 O(n)。

Update:

我对这个主题很感兴趣，所以我坐下来实现了它（使用这种非常快速且节省内存的实现 https://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_implementation/Sorting/Radix_sort）。我也读过this one https://www.codercorner.com/RadixSortRevisited.htm（谢谢celion https://stackoverflow.com/users/224264/celion）并发现您甚至不必将浮点数拆分为尾数和指数来对其进行排序。您只需一对一地获取这些位并执行 int 排序。您只需要关心负值，这些负值必须在算法结束时相反地放在正值前面（我在算法的最后一次迭代中一步完成了这一点，以节省一些 CPU 时间）。

这是我的浮点基数排序：

public static float[] RadixSort(this float[] array)
{
    // temporary array and the array of converted floats to ints
    int[] t = new int[array.Length];
    int[] a = new int[array.Length];
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
        a[i] = BitConverter.ToInt32(BitConverter.GetBytes(array[i]), 0);

    // set the group length to 1, 2, 4, 8 or 16
    // and see which one is quicker
    int groupLength = 4;
    int bitLength = 32;

    // counting and prefix arrays
    // (dimension is 2^r, the number of possible values of a r-bit number) 
    int[] count = new int[1 << groupLength];
    int[] pref = new int[1 << groupLength];
    int groups = bitLength / groupLength;
    int mask = (1 << groupLength) - 1;
    int negatives = 0, positives = 0;

    for (int c = 0, shift = 0; c < groups; c++, shift += groupLength)
    {
        // reset count array 
        for (int j = 0; j < count.Length; j++)
            count[j] = 0;

        // counting elements of the c-th group 
        for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        {
            count[(a[i] >> shift) & mask]++;

            // additionally count all negative 
            // values in first round
            if (c == 0 && a[i] < 0)
                negatives++;
        }
        if (c == 0) positives = a.Length - negatives;

        // calculating prefixes
        pref[0] = 0;
        for (int i = 1; i < count.Length; i++)
            pref[i] = pref[i - 1] + count[i - 1];

        // from a[] to t[] elements ordered by c-th group 
        for (int i = 0; i < a.Length; i++){
            // Get the right index to sort the number in
            int index = pref[(a[i] >> shift) & mask]++;

            if (c == groups - 1)
            {
                // We're in the last (most significant) group, if the
                // number is negative, order them inversely in front
                // of the array, pushing positive ones back.
                if (a[i] < 0)
                    index = positives - (index - negatives) - 1;
                else
                    index += negatives;
            }
            t[index] = a[i];
        }

        // a[]=t[] and start again until the last group 
        t.CopyTo(a, 0);
    }

    // Convert back the ints to the float array
    float[] ret = new float[a.Length];
    for (int i = 0; i < a.Length; i++)
        ret[i] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

    return ret;
}

它比 int 基数排序稍慢，因为在函数的开头和结尾进行数组复制，其中浮点数按位复制到 int 并返回。尽管如此，整个函数仍然是 O(n)。无论如何，比像你建议的那样连续排序 3 次要快得多。我看不到太多优化空间，但如果有人这样做：请随时告诉我。

要降序排序，请在最后更改此行：

ret[i] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

to this:

ret[a.Length - i - 1] = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(a[i]), 0);

测量：

我设置了一些简短的测试，包含浮点数的所有特殊情况（NaN、+/-Inf、最小/最大值、0）和随机数。它的排序顺序与 Linq 或Array.Sort对浮点数进行排序：

NaN -> -Inf -> Min -> Negative Nums -> 0 -> Positive Nums -> Max -> +Inf

所以我用大量 10M 数字进行了测试：

float[] test = new float[10000000];
Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < test.Length; i++)
{
    byte[] buffer = new byte[4];
    rnd.NextBytes(buffer);
    float rndfloat = BitConverter.ToSingle(buffer, 0);
    switch(i){
        case 0: { test[i] = float.MaxValue; break; }
        case 1: { test[i] = float.MinValue; break; }
        case 2: { test[i] = float.NaN; break; }
        case 3: { test[i] = float.NegativeInfinity; break; }
        case 4: { test[i] = float.PositiveInfinity; break; }
        case 5: { test[i] = 0f; break; }
        default: { test[i] = test[i] = rndfloat; break; }
    }
}

并停止了不同排序算法的时间：

Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();

float[] sorted1 = test.RadixSort();

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("RadixSort: {0}", sw.Elapsed));
sw.Reset();
sw.Start();

float[] sorted2 = test.OrderBy(x => x).ToArray();

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("Linq OrderBy: {0}", sw.Elapsed));
sw.Reset();
sw.Start();

Array.Sort(test);
float[] sorted3 = test;

sw.Stop();
Console.WriteLine(string.Format("Array.Sort: {0}", sw.Elapsed));

输出是（更新：现在使用发布版本运行，而不是调试):

RadixSort: 00:00:03.9902332
Linq OrderBy: 00:00:17.4983272
Array.Sort: 00:00:03.1536785

大约比 Linq 快四倍多。那还不错。但还没有那么快Array.Sort，但也没有那么糟糕。但我对此感到非常惊讶：我预计它在非常小的数组上会比 Linq 稍微慢一些。但后来我只用 20 个元素进行了测试：

RadixSort: 00:00:00.0012944
Linq OrderBy: 00:00:00.0072271
Array.Sort: 00:00:00.0002979

即使这次我的 Radixsort 也比 Linq 更快，但是way比数组排序慢。 :)

更新2：

我做了一些更多的测量，发现了一些有趣的事情：更长的组长度常数意味着更少的迭代和更多的内存使用。如果使用 16 位的组长度（仅 2 次迭代），则在对小数组进行排序时会产生巨大的内存开销，但可以击败Array.Sort如果数组的元素数量超过 100k，即使数量不是很多。图表轴均已对数化：

_{(source: daubmeier.de http://daubmeier.de/philip/stackoverflow/radixsort_vs_arraysort.png)}