神经网络通常不能很好地推断多项式函数。但是,如果您的训练和测试数据来自同一范围,您可以获得相当不错的结果。我生成了一些数据并使用了您的代码:
import numpy as np
x_train=np.random.rand(9000)
y_train=x_train**4+x_train**3-x_train
x_train=x_train.reshape(len(x_train),1)
x_test=np.linspace(0,1,100)
y_test=x_test**4+x_test**3-x_test
x_test=x_test.reshape(len(x_test),1)
model = Sequential()
model.add(Dense(units=200, input_dim=1))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=45))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=1))
model.compile(loss='mean_squared_error',
optimizer='sgd')
model.fit(x_train, y_train, epochs=40, batch_size=50, verbose=1)
loss_and_metrics = model.evaluate(x_test, y_test, batch_size=100)
classes = model.predict(x_test, batch_size=1)
test=x_test.reshape(-1)
plt.plot(test,classes,c='r')
plt.plot(test,y_test,c='b')
plt.show()
注意我增加了epochs
到 40 以获得更多迭代和更准确的结果。我也设置了verbose=1
能够看到损失的表现。损失确实减少到7.4564e-04
,下面是我得到的结果。红线是网络的预测,蓝线是正确值。你可以看到他们彼此距离很近。