4 非线性模块库(二)

2023-05-16

4.4 量化模块及归零模块

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1)Quantizer

在Simulink中,Quantizer(量化器)模块是一种数学运算模块,用于将连续信号离散化为多级离散值,具有模拟-to-数字转换(ADC)的功能。量化器模块通常用于数字信号处理中,将模拟信号离散化为数字信号,并进行数字信号处理。
Quantizer 模块具有多种输入参数,如输入信号范围、量化级别、滞后、舍入模式等,可以实现根据具体应用情况的量化要求进行参数设置。 

如,设置采样间隔为0.01

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2)Wrap To Zero

在 Simulink 中,Wrap To Zero(溢出归零)模块是一种算术运算模块,通常用于电力电子、数字信号处理、控制系统等领域。Wrap To Zero 模块可以处理数字信号的溢出或者反溢出情况,并将其归零或者保留为固定输出信号。它可以对输入信号进行不同的基数转换,并输出经过溢出或反溢出处理后的离散值。
Wrap To Zero 模块具有多种输入参数,如输入信号范围、溢出策略、输出类型等,可以根据具体的应用要求进行设置。通常情况下,Wrap To Zero 模块会接受一个输入信号,当输入信号产生溢出或者反溢出时,模块会根据设置的策略将输出信号归零或者保留为固定输出信号。

Wrap To Zero 模块的应用场景非常广泛,例如在控制系统中,通过 Wrap To Zero 模块可以处理控制信号的溢出问题,避免控制系统因信号溢出而产生错误的控制结果。在电力电子的系统中,Wrap To Zero 模块还可以用于电流、电压等参数的采样和保护。

例子:
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4.5 库伦摩擦和站滞摩擦模块

在Simulink中,Coulomb & Viscous Friction(库仑摩擦 & 黏性摩擦)模块是一种机械仿真模块,用于描述物体在运动过程中所受到的库仑摩擦和黏性摩擦的作用。该模块通常用于机械系统动力学分析、运动控制等领域,可以模拟物体在力的作用下发生的滑动、支撑等现象。

Coulomb & Viscous Friction 模块包括两部分,分别是黏性摩擦和库仑摩擦。黏性摩擦通常用于描述物体在运动过程中因为周围介质所产生的摩擦,它的大小与物体的速度成正比。而库仑摩擦则描述了物体在产生滑动时所受到的摩阻力,它的大小与物体所受力的大小成比例,符号与速度方向相反。

在 Coulomb & Viscous Friction 模块中,可以设置黏性摩擦和库仑摩擦的系数,以及将它们加权叠加产生的效果。模块还具有多个输入,如物体速度、外力等,可以根据具体的应用场景进行设置。

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在Simulink中,Coulomb & Viscous Friction模块的计算公式如下:
F = -b * v - sgn(v) * f
其中,F表示作用在物体上的总摩擦力,b表示黏性摩擦系数,v表示物体的速度,f表示库仑摩擦力系数。sgn(v)表示v的符号函数,当v大于零,sgn(v)为1;当v小于零,sgn(v)为-1;当v等于零,sgn(v)为0。

公式中的第一部分:-b * v表示黏性摩擦力,它与物体的速度成正比,即物体速度越大,黏性摩擦力越大。这个部分可以模拟物体在摩擦介质中产生的阻力。
公式中的第二部分:-sgn(v) * f表示库仑摩擦力,当物体静止时,库仑摩擦力等于静摩擦系数f,当物体发生滑动时,库仑摩擦力等于滑摩擦系数f。这个部分可以模拟物体在受到施力时的滑动与停止。

两种摩擦力叠加之后,Coulomb & Viscous Friction模块可以计算得到物体所受到的总摩擦力。然后,它可以被传递给其他所连接的模块,例如机械系统的运动方程模块,用于计算物体在受力作用下的加速度和速度等物理量。

Coefficient of viscous friction (Gain) is a scalar value 2, but Coulomb friction value (Offset) is a vector value [1 3 2 0] .
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y = sign(x) * (Gain * abs(x) + Offset)

sign(x)是对输入信号 x 进行符号函数的操作,即符号函数代表着输入信号的正负方向,输出结果为 +1 或 -1 或 0。
Gain 和 Offset 是符号函数块的增益和偏移量,它们影响着符号函数块的输出范围和斜率。
其中,Gain 是输入信号的比例系数,abs(x) 是对输入信号进行取绝对值的操作。

因此,y = sign(x) * (Gain * abs(x) + Offset) 的计算过程如下:
1. 对输入信号 x 进行符号函数的操作,得到一个 +1 或 -1 或 0 的输出;
2. 将符号函数的输出和输入信号的绝对值相乘(注:符号函数的输出是有符号的),得到一个有符号的数值;
3. 将上一步得到的有符号数值与增益 Gain 相乘,得到一个放大后的数值;
4. 将上一步得到的数值加上偏移量 Offset,进行偏移后得到最终的输出信号 y。

如:输入-5
-1 * (2 * 5 + 1)= -11
-1 * (2 * 5 + 3)= -13
-1 * (2 * 5 + 2)= -12
-1 * (2 * 5 + 0)= -10

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