如何找到给定数组的所有可能的子集?

2024-05-02

我想在 C# 或 C++ 中提取数组的所有可能子集,然后计算所有子集数组各自元素的总和,以检查其中有多少等于给定数字。

我正在寻找的是算法。我确实理解这里的逻辑,但我现在还无法实现这一逻辑。


考虑一组S of N元素,以及给定的子集,每个元素要么属于该子集,要么不属于该子集。因此有2^N可能的子集(如果包括原始集和空集),并且存在来自二进制表示中的位的直接映射x之间0 and 2^N到 中的元素x第一个子集S.

一旦您弄清楚如何枚举给定子集的元素,添加值就很简单了。

用于查找等于总数的子集t对于大N,一种优化可能是记录那些超过的子集t,并且不测试任何这些的正确超集。测试是否设置数量x是集合的超集y可以通过单个按位运算和整数比较来实现。

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