sympy 中共轭的导数

当我尝试用 SymPy 区分符号时，我得到以下结果

In : x=Symbol('x')
In : diff(x,x)
Out: 1

当我将符号与其共轭微分时，结果是

In [55]: diff(x,x.conjugate())
Out[55]: 0

但是，当我尝试区分符号 SymPy 的共轭时，SymPy 并没有这样做

In : diff(x.conjugate(),x)
Out: Derivative(conjugate(x), x)

这仍然是正确的，但结果应该为零。如何让 SimPy 执行共轭的导数？

我不确定数学是否diff(conjugate(x), x)应该为零。事实是diff(x,x.conjugate())给出零与数学无关（甚至可能被认为是 SymPy bug）。它给出零只是因为x不含conjugate(x)（象征性地），因此它将它视为相对于它的常数。这可能是错误的，因为x不是一个常数conjugate(x)。事实上，SymPy 允许您对定义的函数进行导数，这可能是一个错误。它应该允许类似的事情diff(f(x)**2, f(x)), where f = Function('f')是一个未定义的函数，但对于已定义的函数，它在数学上可能是不正确的（或者至少不是您所期望的）。

See http://docs.sympy.org/latest/modules/core.html?highlight=derivative#sympy.core.function.Derivative http://docs.sympy.org/latest/modules/core.html?highlight=derivative#sympy.core.function.Derivative，特别是关于非符号衍生品的部分。换句话说，对函数求导就是只是为了符号方便 and 不代表数学链式法则。相反，类似的东西diff(x, conjugate(x))应该被认为是类似的东西diff(x.subs(conjugate(x), dummy), dummy).subs(dummy, conjugate(x)).

关于conjugate(x).diff(x)，这给出了未评估的导数，因为没有为共轭定义导数。无论如何，我不确定这里是否可以有任何封闭式答案。这可能是 SymPy 可以返回的最有用的东西。关于这个问题的合理答案应该是什么，我在任何地方都找不到任何好的答案（你应该在数学SE上询问以获得更好的答案）。