测试由于浮点限制而导致的舍入误差

我最近了解到浮点的主要限制之一：事实上，某些数字无法以二进制正确表示，因此可能给出的答案对于您的目的来说不够准确。

知道round(2.675, 2) and round(2.665, 2)两者相等2.67我尝试编写一些代码来给出具有此属性的数字列表（未正确舍入）。

请参阅下面或此重复中的我的代码：https://repl.it/@FTBlover123/Float-Rounding-Test https://repl.it/@FTBlover123/Float-Rounding-Test

Test = True
number1 = 0.005
number2 = 0.015
count = 0
count_per_test = 5
while Test:
    if round(number1, 2) == round(number2, 2):
        print number1, number2, round(number1, 2), round(number2, 2)
        count += 1
    else:
        pass
    number1 += 0.005
    number2 += 0.005
    if count == count_per_test:
        answer = raw_input("End Program? Y / N: ")
        if answer == "Y":
            print "Program Ended"
            Test = False
        elif answer == "N":
            print "Searching For %s more rounding errors" % (count_per_test)
            count = 0
        else:
            print "Error, raw_input incorrect"
            Test = False

#2.675 is a known number with a rounding error.
print 2.665, 2.675, round(2.675, 2), round(2.665, 2)
#79.705 should have one according to the results, but it doesn't truly.
print 79.695, 79.705, round(79.695, 2), round(79.705, 2)

最后2prints 就是一个例子。

尽管由于浮点数的限制，代码确实似乎返回了一些舍入错误，但这些似乎是非真值（第一个除外）。 这是因为我使用的是 float 0.005（不能用二进制表示），它本身会导致新的number1 and number2成为其已经不准确的自我的错误版本！这可以通过增加来轻松证明number1 and number20.001（也不能用二进制表示），因为这也会导致答案仍然不正确，但也不同！

因此，我的问题是：

是否可以创建代码来正确检查由于浮点数限制而导致的舍入错误，而不会遭受我们正在尝试测试的确切缺陷？ （虽然也将赞赏此类示例的库，但我对修复代码更感兴趣）

我的错误输出之间的间隔似乎呈指数增长。

• 0.005 0.015 0.01 0.01
• 0.035 0.045 0.04 0.04
• 1.025 1.035 1.03 1.03

• 21.535 21.545 21.54 21.54

• 79.695 79.705 79.7 79.7

• 9164.075 9164.085 9164.08 9164.08

• 36933.455 36933.465 36933.46 36933.46

是什么原因造成的？对于正确的、不正确的圆形浮点数来说也是如此吗？

嗯，正如您所注意到的，您不能只是不断地添加 0.005，因为 0.005 不能表示为浮点数。

该怎么办呢？使用可代表的数字！

2675 可以精确地表示为浮点数（2^53 以内的每个整数都可以），1000 也是如此。所以2675.0/1000.0，虽然不能表示为浮点数，will四舍五入到最接近的可表示浮点数，就像文字一样2.675将会。 （就此而言，您可以使用267.5/100.0，但我认为最好坚持使用整数。）

因此，不要以这种方式增加您打算检查的值，而是增加分子，然后每次进行除法。