如何在 dijkstra 算法中以 O(log n ) 时间更新优先级队列中的键？

过去一周我一直在研究 dijkstra 算法，我在 java 中有正确的运行代码。它使用数组来计算标准 findMin 函数，该函数为您提供距离最小的顶点。显然它是 O(n) ，现在我希望使用优先级队列（最小堆）来实现它

我的思考过程是：

while (there are unseen Vertex)
{

    vertex= get TheVertex WithSmallest Distance Yet;//(In can be done in O(log n) using heap)

  for this vertex {

    find all of the adjacent edges and traverse them.

    for a particular vertex which is not there in heap yet{

        Simply add it in the queue;
    }
  }
}

但是，如果堆中存在特定顶点，则可能会考虑到找到的最小节点的距离来更新其距离。

现在我的问题是如何在 O(log n ) 时间内更新堆中的特定元素。

我们无法在 O(1) 时间内找到该元素，对吗？

在我这样幼稚的实现中，它会是 O(n)，

那么有人可以建议可以采取什么措施来解决这一瓶颈吗？我们如何在 O(log n) 时间内更新堆中的特定顶点？ （类似地，我们如何在 O(1) 时间内找到特定元素）

我知道针对这种情况有两种基本方法：

1. 每当您访问顶点的邻居时，无论它们是否在堆中，都将它们插入堆中。然后，当你得到距堆最小距离的顶点时，检查它是否已经从堆中删除。如果有，请将其也删除并继续。否则，将其标记为已删除并访问所有邻居。

2. 保留一个明确的指针，指向每个元素在堆中的位置。然后，您可以对已找到的元素执行称为“减少键”的操作。