以一定角度遍历二维数组

通常我们按行或列遍历数组，但这里我想以角度遍历它。 我会尝试解释我的意思， 因此，假设角度是 45 度，那么它会搜索为 (0,0) then (0,1) (1,0) then (0,2) , (1,1) ,(2 ，0）等等..（抱歉，无法上传图像，因为我是新用户，不允许这样做，可以尝试想象/绘制一个数组，这将有助于获得我想说的内容） 但是如果用户输入像 20 度这样的角度会发生什么，我们如何确定如何搜索数组。

我只是想知道是否有任何算法可以做类似的事情？编程语言不是问题，我想问题更多的是算法问题。 任何想法都会受到欢迎。 如果我无法清楚地解释我在寻找什么，请随时询问。

多谢你们。

简单的。取一个角度（假设是 45 度）。这对应于一个向量v=(1, 1)在你的情况下。 （这可以标准化为酉向量(sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)，但这不是必要的）

对于数组中的每个点，都有它们的坐标(x, y)。只需将这些坐标与向量进行标量积即可。我们打电话吧f(x, y) = scalarProduct((x, y), v)

对 的值进行排序f(x, y)您已经找到了您正在寻找的“穿越”！

一个真实的例子。 你的矩阵是 3x3 标量产品是：

(0,0).(1,1) = 0

(0,1).(1,1) = 1

(0,2).(1,1) = 2

(1,0).(1,1) = 1

(1,1).(1,1) = 2

(1,2).(1,1) = 3

(2,0).(1,1) = 2

(2,1).(1,1) = 3

(2,2).(1,1) = 4

如果按升序对这些标量积进行排序，则会得到顺序 (0,0)、(1,0)、(1,0)、(2,0)、(1,1)、(0,2)、 (2,1)...

如果你想用角度 20 来做，请替换所有出现的v=(1, 1) with v=(cos(20), sin(20))

这是几何解释的图示。标量积对应于向量 v（红色）与蓝线的交点。