VBA rand 如何使用上限和下限生成随机数？

所以也许这是多余的，也许这就像问为什么大多数人生来就有 5 个手指，最后的简短答案总是：因为事情就是这样，而且它就是这样工作的，但我讨厌这个答案，该死的我想知道怎么做VBA 中的 Rnd() 函数有效。

Ms Office Excel 的 MSDN 表示 RND 定义为：

Rnd[(number)] 'The optional number argument is a Single or any valid numeric expression.

它接着说

“number的值决定了Rnd如何生成随机数：对于 任何给定的初始种子，都会生成相同的数字序列，因为 每次连续调用 Rnd 函数都使用前一个数字作为 序列中下一个数字的种子。”

接下来是：

要生成给定范围内的随机整数，请使用以下公式：

Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

例如：
Dim MyValue MyValue = Int((6 * Rnd) + 1) ' Generate random value between 1 and 6.

但这是如何运作的呢？这些数字从哪里来？为什么6 * Rnd + 1为你提供 1 到 6 之间的随机数，但是6 * Rnd + 5给你一个5到10之间的数字？

此外，如果 VBA 的创建者很清楚使用什么公式可以成功地将其缩小到特定范围，那么为什么不让 RND 函数附带可选的 Ubound 和 Lbound 参数呢？我不可能是唯一一个看到这个公式的人 那到底是什么？

归根结底，它当然可以满足我的任何伪随机数需求，也许我正在寻找礼物马嘴，但仍然如此！

EDIT

我觉得这个问题可能是基于数学本身。如果你取一个小整数，你会应用什么函数来使该整数适合指定的范围..那么有人可以解释这个公式是如何工作的吗？

这是分步指南：

1. Rnd给出 0 到
2. 6 * Rnd给出 0 到
3. Int(6 * Rnd)围绕它down所以你会得到一个 0 到 5 之间的随机值

生成介于下限和上限之间的随机数是很常见的。 Excel确实有一个RANDBETWEEN函数来做到这一点：

Value = WorksheetFunction.RandBetween(1, 6)

Edit:现在让我们把它放进去Lbound and Ubound（假设两者都是整数并且Lbound < Ubound)

首先，定义：

n = ubound - lbound

接下来我们稍微重写一下MSDN公式：

   Int((ubound - lbound + 1) * Rnd + lbound)
== Int((ubound - lbound + 1) * Rnd) + lbound
== Int(((n + 1) * Rnd)              + lbound

从＃3，我们知道Int(((n + 1) * Rnd)给出 0 到 n 之间的随机整数.因此，当您将该随机数添加到下限时，您会得到一个介于下限和上限之间的数字；

   Int(((n + 1) * Rnd) + lbound
== 0...n               + lbound
== lbound...ubound