什么样的函数被认为是“可组合的”？

维基百科文章函数组合（计算机科学） https://en.wikipedia.org/wiki/Function_composition_(computer_science) says:

就像数学中通常的函数组合一样，每个函数的结果作为下一个函数的参数传递，最后一个函数的结果是整体的结果。

我对此有两个问题：

1. 可组合函数必须同时具有参数和返回值吗？

   所以以下函数不是：

   def doNothing(): Unit = ()
   def myName(): String = "My name"
   def eat(food:String): Unit = ()
   

   我的理解正确吗？

2. 这个功能会产生副作用吗？

   def hello(name:String):String = {
     println("name: " + name) // side-effect
     name + "!"
   }
   

   我们仍然认为它是“可组合的”吗？

数学的正式语言与编程的口语语言的混合使这些对话变得困难。您在这里处理两个上下文加载的单词：“可组合”和“函数”。

数学中的函数组合

“函数”的数学概念A → B是从某个集合 A 到某个集合 B 的映射，“函数组合”是由下式表示的特定操作∘。对于一些f: A → B and g: B → C, g∘f是一个函数A → C这样(g∘f)(x) = g(f(x))对全部x in A。如果任意两个函数的域/共域以这种方式匹配（换句话说，这样的一对函数“可以组合”），则可以为任意两个函数定义这种组合，并且我们通过声明“函数是可组合的”来描述这一点。

可组合性——在编程中

作为一个定性术语，我们经常在软件中使用“可组合性”来描述一组组合可以通过组合小东西来构建大东西的能力。从这个意义上说，程序员将函数（作为一个整体）描述为“非常可组合”，因为函数可以（并且在像 Haskell 这样的纯函数式语言中确实如此）包含整个程序的大小。

在软件中，我们还看到“可组合”一词更加以人为本的用法，它往往与“模块化”相关。当组件是无状态的、关注点被分离并且 API 的表面积较小时，就可以更轻松地编写程序而不会出错。我们赞扬这种设计的组件是“可组合的”——不仅仅是因为它们can被结合起来，但因为它们是easy结合正确地.

函数——编程中

我将使用稍微过时的术语“子例程”，因为我不知道用我们这个时代的用语来讨论这个问题的好方法。如果子例程不执行任何 IO（并且始终停止，并且不抛出......），那么它实现（或“是”）数学意义上的“函数”。 IO 子例程与函数表面上很相似，因为它们可能有输入和输出值，但相似之处仅此而已。我们第一次讨论的关于“函数组合”的讨论都不适用。

这就是我们遇到最棘手的语言困难的地方，因为“函数”这个词已经普遍用来指代any子例程，甚至是执行 IO 的子例程。 FP 爱好者往往会对此进行反对——人们会说“如果它支持 IO，那么它就不是一个函数”——但这场流行之战已经失败了，而且现在已经没有回头路了。在大多数编程环境中，所有子例程都称为“函数”，区分满足数学定义的函数的唯一方法是将它们称为“纯函数”。

建立这些定义后，让我们解决您的问题：

“可组合函数必须同时具有参数和返回值吗？”

关于这个问题有一些无聊的事情需要指出。首先，从技术上讲，Scala 中的每个函数都有一个返回类型。如果该类型是Unit，为了简洁起见，它可能被省略，但它仍然是一个返回类型。

空值（0-arg）函数可以简单地转换为带有参数的等效函数。所以说真的，这并不重要。如果您需要使用参数来组合函数并且f没有参数，你可以直接写_ => f.

“这个功能会不会有副作用？”

只是语义上的争论。在Scala的背景下，最恰当的说法是它是一个Function（或者从技术上讲可能是一个“方法”，具体取决于它的定义位置），但由于副作用，它不是一个纯函数。

“我们仍然认为它是‘可组合的’吗？”

有点。所有这些东西仍然以相当普遍的方式“组合在一起”，所以是的，它们确实在软件意义上组合在一起。尽管纯函数比非纯函数组合得更好。并且函数组合的数学概念不适用于非纯函数的子程序。

最后，如果你想知道它们是否真的在 Scala 中用compose方法上Function1 http://www.scala-lang.org/api/current/#scala.Function1，你不需要Stack Overflow；只需询问编译器即可。