Python 给定 k 个分区的整数分区

我正在尝试寻找或开发Python 的整数分区代码。

仅供参考，整数分区将给定整数 n 表示为小于 n 的整数之和。例如，整数5可以表示为4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

我为此找到了许多解决方案。http://homepages.ed.ac.uk/jkellehe/partitions.php http://homepages.ed.ac.uk/jkellehe/partitions.php and http://code.activestate.com/recipes/218332-generator-for-integer-partitions/ http://code.activestate.com/recipes/218332-generator-for-integer-partitions/

然而，我真正想要的是限制分区的数量。

比如说，分区#k= 2、一个程序只需要显示5 = 4 + 1 = 3 + 2,

if k = 3, 5 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1

我写了一个生成器解决方案

def partitionfunc(n,k,l=1):
    '''n is the integer to partition, k is the length of partitions, l is the min partition element size'''
    if k < 1:
        raise StopIteration
    if k == 1:
        if n >= l:
            yield (n,)
        raise StopIteration
    for i in range(l,n+1):
        for result in partitionfunc(n-i,k-1,i):
            yield (i,)+result

这会生成以下所有分区n与长度k每一项都按从小到大的顺序排列。

简单说明一下：通过cProfile，看来使用generator方法比使用falsetru的直接方法要快很多，使用test函数lambda x,y: list(partitionfunc(x,y))。在试运行中n=50,k-5，我的代码运行时间为 0.019 秒，而直接方法则为 2.612 秒。