如何通过异常值检测方法在周期性或基于序列的数据上生成脉冲作为异常值以进行实验？

我想对一些时间序列数据进行一些实验KM https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/cluster/plot_cluster_iris.html#sphx-glr-auto-examples-cluster-plot-cluster-iris-py在此建议了一种方法paper https://www.mdpi.com/1996-1073/8/11/12337。问题是我不访问论文中的数据，但我有类似类型的数据，没有异常值，我需要以脉冲（顶部和底部）的形式人为/手动生成一些异常值，以便满足要求本文成果如下图所示：

在最坏的情况下，我想知道是否可以在周期性完美脉冲序列或 Sin 函数上生成类似的东西以应用于可用数据。 到目前为止，我的实现仅限于这些post1 https://stackoverflow.com/a/61131627/10452700, post2 https://stackoverflow.com/a/55352417/10452700 and Welch https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.welch.html#scipy.signal.welch但为了生成正确的异常值，我正在考虑识别/检测高状态和低状态，然后经常添加异常值以进行异常值检测器的进一步实验。

我不确定将脉冲作为目标异常值的噪声进行卷积是否是污染我访问或未访问的周期性数据的正确方法。

到目前为止，我已经生成了一系列脉冲，但我不知道如何将其包含到一个周期性信号或数据中：

import scipy.signal as signal
import matplotlib.pyplot as plt
imp = signal.unit_impulse(200, [10,50,60])

fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(8,6))

ax.set_xlabel('Cycles')
plt.plot(imp)
plt.title('Generating impulse outliers in desired cycles: 10, 50 & 60')
plt.ylim((0.0, 1.4))
plt.show()

任何帮助将不胜感激，因为许多人正在研究异常和异常值检测等主题。

您可以使用以下命令生成信号：numpyPython 模块。您可以将脉冲添加到该信号中（当然，如果尺寸正确）。我为你写了一个例子，我用它生成了一个正弦信号numpy我已经添加了脉冲signal.unit_impulse()就像你的问题一样。为了更好地理解，我在代码中添加了一些注释。

Code:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal as signal

positive_impulses = signal.unit_impulse(200, [10, 50, 60])  # Generate positive impulses
negative_impulses = signal.unit_impulse(200, [80, 100, 150])*-1  # Generate negative impulses

# Generate the Sinus signal.
t = np.linspace(1, 200, 200)
x_sin_sig = np.sin(t / (2 * np.pi))
plt.subplot(4, 1, 1)
plt.plot(t, x_sin_sig)
plt.title("Signal")
plt.ylabel("Sin")


plt.subplot(4, 1, 2)
plt.plot(t, x_sin_sig + positive_impulses)  # Add the positive impulses to the original signal
plt.title("Signal with positive impulses")

plt.subplot(4, 1, 3)
plt.plot(t, x_sin_sig + negative_impulses)  # Add the negative impulses to the original signal
plt.title("Signal with negative impulses")

plt.subplot(4, 1, 4)
plt.plot(t, x_sin_sig + positive_impulses + negative_impulses)  # Add the both impulses to the original signal
plt.title("Signal with different impulses")

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Note:

为信号生成随机脉冲可能更有效。你可以用random module.

import random

positive_impulses = signal.unit_impulse(200, random.sample(range(200), 5))  # Generate positive impulses
negative_impulses = signal.unit_impulse(200, random.sample(range(200), 5))*-1  # Generate negative impulses

The random.sample(range(200), 5)将返回从 0 到 200 范围内选择的 5 个数字的列表，不重复。

随机脉冲的示例：