除了 fmincon 之外还有其他更快、更高效的求解器吗？我正在使用 fmincon 来解决特定问题，但对于中等大小的向量变量来说，我的内存不足。我也没有任何超级计算机或云计算选项可供使用。我知道任何替代解决方案仍然会耗尽内存，但我只是想看看问题出在哪里。
附：我不想要一个会改变我处理实际问题的方式的解决方案。我知道凸优化是可行的方法，并且我已经做了足够的工作才能到达这里。
P.P.S 我看到了有关开源替代方案的另一个问题。那不是我要找的。我正在寻找更高效的解决方案，如果有人遇到同样的问题并转向更好的解决方案。
Hmmm...
如果没有进一步的信息，我猜fmincon内存不足，因为它需要 Hessian（假设你的决策变量是 10^4，它将是10^4 x numel(f(x1,x2,x3,....))大的）。
确定 Hessian 矩阵的值也需要花费很多时间，因为fmincon如果您没有明确指定导数，通常会使用有限差分。
您可以采取一些措施来加快速度。
如果您事先知道 Hessian 矩阵中会有很多零，则可以通过以下方式传递 Hessian 矩阵的稀疏模式HessPattern。这节省了大量的内存和计算时间。
如果很容易得出目标函数的 Hessian 矩阵的显式公式，请创建一个计算 Hessian 矩阵的函数并将其传递给fmincon通过HessFcnoptimset 中的选项。
这同样适用于梯度。这GradConstr（对于您的非线性约束函数）和/或GradObj（对于您的目标函数）在此处申请。
我可能忘记了一些选项，它们也可以帮助您。只需浏览优化工具箱中的所有选项即可”optimset http://www.mathworks.nl/help/optim/ug/optimization-options-reference.html看看他们是否可以帮助你。
如果这一切都没有帮助，你真的必须切换优化器。鉴于fmincon是 MATLAB 优化工具箱的骄傲和乐趣，确实没有更好的工具可用，您必须在其他地方搜索。
TOMLAB http://tomopt.com/tomlab/是一个非常好的MATLAB商业解决方案。如果你不介意使用 C 或 C++...有SNOPT http://www.sbsi-sol-optimize.com/asp/sol_product_snopt.htm（这是 TOMLAB/SNOPT 的基础）。您可以在 GSL 中尝试很多东西（尽管我还没有看到任何像 SNOPT 那样先进的东西......）。
我不知道您使用的是哪个版本的 MATLAB，但我知道在 R2009b（也可能更高版本）中，fmincon对于某些类型的问题有一些真正的弱点。我知道这个很好，因为我曾经输掉了一场非常有声望的比赛（GTOC http://www.esa.int/Our_Activities/Operations/Global_Trajectory_Optimisation_Competition） 因为它。我们的方法结果是一模一样与获胜者一样，除了他们可以使用 SNOPT，这使得他们的数百万变量优化问题在几次迭代中收敛，而fmincon无法收敛at all，无论我们尝试过什么（相信我，WE TRIED）。直到今天我仍然不知道为什么会发生这种情况，但是当我访问 SNOPT 时我自己验证了这一点。一旦我有无限多的时间，我就会发现这一点并将其报告给MathWorks。但直到那时...我失去了一点信任fmincon :)
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