Python 中浮点数到分数的转换

在对 Python 3.52 中的 float 类型到 Fraction 类型转换主题进行练习时，我发现了两种不同转换方式之间的差异。

第一种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> print(f)
2709702426188841/2199023255552      #Answer

第二种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(str(x))
>>> print(f)
123223/100                          #Answer

我想知道这两个不同答案背后的原因是什么？抱歉，如果这是一个愚蠢的问题，我是编程和 Python 的新手。

编辑：我找到了一种方法，可以将第一种方法获得的不准确分数转换为准确分数limit_denominator method:

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> f = f.limit_denominator(100)     
>>> print(f)
123223/100

这又是因为浮点数不是以 10 为基数（十进制）存储的，而是以 2 为基数（二进制）存储的。

以 10 为基数的有限长度数字可能是以 2 为基数的重复小数。由于浮点数的大小是固定的，重复的小数会被截断，从而导致不准确。

当你使用as_integer_ratio对于以 2 为基数的重复小数的数字，由于 10 基数到 2 基数转换中的轻微不准确，您将得到一个有点愚蠢的分数。如果您将这两个数字相除，则该值将非常接近您的原始数字。

例如，虽然 1/10 = 0.1（以 10 为基数）并且不是循环小数，但它实际上是以 2 为基数的循环小数。就像以 10 为底的 1/3 = 0.333 一样。

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

如果 Python 的输出是准确的，即使您只输入0.1在提示符中，得到类似 1.00000...01 的输出。但是Pythonhides在一般情况下，您的这种不准确会导致混乱。