1.问题描述
一辆卡车违反交通规则,撞人后逃跑。现场有三人目?该事件,但都
没有记住车号,只记下了车号的一些特征。?说:牌照的前两位数字是相
同的;乙说:牌照的后两位数字是相同的,但与前两位不同;丙是数学
家,他说:4位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。
2.问题分析
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不
同的4位整数,然后判断该整数是否是另一个整数的平方。即求一个4位数
a 1 a 2 a 3 a 4 ,满足如下条件:
3.算法设计
本题目是数值计算问题,求解不定方程。对于这种求解不定方程组的
问题,一般采用穷举循环,首先设计双层循环穷举出所有由前两位数和后
两位数组成的4位数车牌,然后在最内层穷举出所有平方后值为4位数并且
小于车牌号的数,判断该数是否与车牌相等,若相等,则打印车牌。
4.确定程序框架
程序流程图如图所示:
根据流程,构建程序框架如下:
if __name__=="__main__":
# i代表前两位车牌号数字,j代表后两位车牌号的数字,k代表车牌号
for i in range(10):
for j in range(10): # 穷举前两位和后两位车牌数字
# 判断前两位和后两位数字是否相同
if i != j:
# 组成4位车牌号码
k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
# 判断k是否是某个数的平方,是就输出
5.判断车牌k是否为某个整数的平方
再次利用循环来实现,循环变量temp求平方后和车牌号k比较,相等则
找到车牌号,优化算法,temp的初值应该从31开始,因为小于30的数的平
方小于4位数。故该层循环为最内层循环,对每一个车牌号均作如此操作。
for temp in range(31, 100):
if temp * temp == k:
print("车牌号为: ", k)
6.完整的程序
根据上面的分析,编写程序如下:
#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 抓交通肇事犯
if __name__=="__main__":
# i代表前两位车牌号数字,j代表后两位车牌号的数字,k代表车牌号
for i in range(10):
for j in range(10): # 穷举前两位和后两位车牌数字
# 判断前两位和后两位数字是否相同
if i != j:
# 组成4位车牌号码
k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
# 判断k是否是某个数的平方,是就输出
for temp in range(31, 100):
if temp * temp == k:
print("车牌号为: ", k)
7.运行结果
在PyCharm下运行程序,结果如图所示。
8.问题拓展
针对上述程序,如果已经找到相应的车牌号,请读者考虑循环是否还
需要继续呢?答案是肯定的,因为算法在设计穷举循环的时候,并没有在
找到车牌的时候就退出循环,而是继续穷举其他i、j的情况。我们可以改
进算法,设置一个“标识变量”,该变量初值为0,一旦找到车牌号,则改变
该标识变量的值为1,每次循环判断一下标识变量的值,如果值为1,则退
出所有循环,这样能有效地减少循环次数。改进后的程序如下:
#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @author : liuhefei
# @desc: 抓交通肇事犯
if __name__=="__main__":
# i代表前两位车牌号的数字,j代表后两位车牌号的数字,k代表车牌号
flog = 0 # 循环标识变量,为1时退出所有循环
for i in range(10):
if flog:
break
for j in range(10): # 穷举前两位和后两位车牌数字
if flog:
break
# 判断前两位和后两位数字是否相同
if i != j:
# 组成4位车牌号码
k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
# 判断k是否是某个数的平方,是就输出
for temp in range(31, 100):
if temp * temp == k:
print("车牌号为: ", k)
flog = 1
break
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