飞思卡尔智能车——舵机及PID控制

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舵机：小车转向的控制机构。也就是控制小车的转向。它的特点是结构紧凑、易安装调试、控制简单、大扭力、成本较低等。舵机的主要性能取决于最大力矩和工作速度（一般是以秒/60°为单位）。它是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并能够保持的控制系统。在机器人的控制系统中，舵机控制效果是性能的重要影响因素。舵机能够在微机电系统和航模中作为基本的输出执行机构，其简单的控制和输出值得单片机系统很容易与之接口。

-->组成：舵盘、减速齿轮组、位置反馈电位计、直流电机、控制电路等

-->工作原理：控制信号→控制电路板→电机转动→齿轮组减速→舵盘转动→位置反馈电位计→控制电路板反馈。

-->输入线：中间红色——电源线Vcc；黑色——地线GND；白色/橘黄色——控制信号线

-->信号：pwm信号，其中脉冲宽度从0.5-2.5ms（周期为20ms）,相对应的舵盘位置为0－180度，呈线性变化。

pwm波脉冲宽度与舵机转角角度的关系：

也就是不同脉冲宽度的pwm波，舵机将输出不同的轴转角。所以要控制小车的转角，我们就要控制输出不同脉冲宽度的pwm波。

什么是PWM波？

PWM：脉冲宽度调制

-->原理：对电路元件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等的脉冲。猪八戒的耙子就可以看似脉冲宽度相等的pwm波形。那不相等的呢，可以 把一排身高相等但胖瘦不同的人排排站看做脉冲宽度不相等的pwm波形。

比如这里有一个简单的电路：

我们以5s为一个周期，在每一个5s内，前3s开关打开，后2s开关闭合，则ab端电压将会这样变化：

（对电路元件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等的脉冲。）

（在这个例子中，输入信号脉冲宽度为3s,周期为5s。）

重复一下：所以要控制小车的转角，我们就要控制输出不同脉冲宽度的pwm波。

还有一个新的概念——占空比。

占空比：在周期型的现象中，某种现象发生后持续的时间与总时间的比

-->例如，在成语中有句话：「三天打渔，两天晒网」，如果以三天为一个周期，“打渔”的占空比则为三分之一。(这一行和上一行摘自百度百科，版权归百度百科。）

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PID控制：一种调节器控制规律为 比例、积分、微分的控制。其中：P：比例（proportion）、I:积分（integral）、D:导数（derivative）

式子中Kp为比例系数，Ti为积分时间参数，Td为微分时间常数。
各个参数的意义作用：

Kp：比例系数。一般增大比例系数，将加快系统的响应。

Ti：积分时间常数。一般地，积分控制通常与比例控制或比例微分控制联合使用，构成 PI或 PID控制．增大积分时间常数  (积分变弱)有利于小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间．积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数．

Td：微分时间常数。一般微分控制和比例控制和比例积分控制联合使用，组成PD或PID控制，微分控制可改善系统的动态特性。

PID的控制方法常用的有两种：

1.增量式PID

所谓的增量，就是本次控制量和上次控制量的差值。增量式PID是一种对控制量的增量进行PID控制的一种控制算法。

公式：

（说明：Kp->P,Ki->I,Kd->D,e数组->error数组,
e[n]->本次差值，e[n-1]->上次差值，e[n-2]->上上次差值）

举个例子，增量式PID可以应用在电机上。
假设当前电机PID的pwm值为5000（精度为10000，即此时的占空比为50%）。对应的速度为100r/s。
程序发出一个命令，要求pwm输出为0，即要求停车。（可能有人有疑问为什么不直接程序给pwm为0，这也是一种方法，可是由于惯性的存在，小车会在一段时间后才停下。）
这时，我们可以采用PID控制的方法来实现。
我们在程序中定义几个变量：

int speed_now=100;     //此刻的速度
int speed_want=0;      //期望输出的速度
int pwm_duty=0;        //本次pwm输出值
float P=100,I=20,D=2;  //P I D 数值
float error_pre_pre=0;  //上上次差值
float error_pre=0.0;    //上次差值
float error=0.0;         //本次差值

根据公式，我们编写程序：
void PID()
{
    /*
      增量式PID
      P=Kp*(error-error_pre);
      D=Kd*(error-2*error_pre+error_pre_pre);
      I=Ki*error;
      Pwm+=P+I+D;
  */
   error=speed_want-speed_now; //speed_now可以通过编码器采值等等方式得到
   pwm_duty+=(int)(P*(error-error_pre)+I*error+D*(error-2*error_pre+error_pre_pre));
   //注意上面的加号，加号是增量式PID的体现。我们对增量（即右边的式子）进行PID控制。
   error_pre_pre=error_pre;
   error_pre=error;
}

当函数运行第一次的时候，输出的pwm为：

电机给了一个反转的力，小车前进受到了阻力，于是可以很快的停下来了。

增量式PID的优缺点：
优：
①算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；
②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。
缺：需要对控制量进行记忆。

2.位置式PID
与增量式不同，位置式PID不需要对控制量进行记忆，直接对偏差值进行计算得出期望的pwm。
公式：

（说明：Kp->P,Ki->I,Kd->D，ek->本次误差、ek-1->上次误差）

举个例子，位置式PID可以应用在舵机上。因为舵机本次的pwm输出值与上次pwm输出值关系不太，舵机需要的是快速转到某个角度。
假设舵机pwm输出1000时舵盘转轴为90°，pwm输出0时舵盘转轴为0°，pwm输出2000时舵盘转轴为180°。
现在舵机pwm输出为1500，我们要让舵盘转到最中间。
在这里我们采用PD控制，即I值为0（I值为偏差的积分，即对偏差求和。我们当时试验小车的舵机控制时发现I值可以省略，PD控制足矣。当然，具体需不需要I项要在实际中进行分析验证）。
代码：
pwm_duty=(int)(P*error+D*(error-error_pre);   //红色部分表示这是位置式PID控制
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其他：