定义：
旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
例题：假设存在八个村庄坐标如下，那么怎样走一条路经过他们，同时路径最短
MATLAB代码如下：
clear;clc
% 只有8个城市的简单情况
towns =[0.64 0.41 0.99 0.55 0.77 0.25 0.11 0.89;
0.74 0.45 0.66 0.21 0.32 0.99 0.54 0.11]' ; % 城市坐标矩阵，n行2列
n = size(towns,1); % 城市的数目
figure(1) % 新建一个编号为1的图形窗口
plot(towns(:,1),towns(:,2),'o'); % 画出城市的分布散点图
for i = 1:n
text(towns(i,1)+0.02,towns(i,2)+0.02,num2str(i)) % 在图上标上城市的编号（加上0.02表示把文字的标记往右上方偏移各0.02单位）
end
hold on % 接着在这个图形上画图的
d = zeros(n); % 初始化两个城市的距离矩阵全为0
for i = 2:n %i从2开始，是因为他与他自己的距离是0
for j = 1:i
towns_i = towns(i,:); x_i = towns_i(1); y_i = towns_i(2); % 城市i的横坐标为x_i，纵坐标为y_i
towns_j = towns(j,:); x_j = towns_j(1); y_j = towns_j(2); % 城市j的横坐标为x_j，纵坐标为y_j
d(i,j) = sqrt((x_i-x_j)^2 + (y_i-y_j)^2); % 计算城市i和j的距离
end
end
d = d+d'; % 生成对称完整的距离矩阵
min_result = +inf; % 假设最短的距离为min_result，初始化为无穷大，后面只要找到比它小的就对其更新
min_path = [1:n]; % 初始化最短的路径就是1-2-3-...-n
N = 500000; % 模拟的次数，尽量比解的个数大几倍十几倍，但也不要太大，运行慢
for i = 1:N % 开始循环
result = 0; % 初始化走过的路程为0
path = randperm(n); % 生成一个1-n的随机打乱的序列
for i = 1:n-1
result = d(path(i),path(i+1)) + result; % 按照这个序列不断的更新走过的路程这个值
end
result = d(path(1),path(n)) + result; % 别忘了加上从最后一个城市返回到最开始那个城市的距离
if result < min_result % 判断这次模拟走过的距离是否小于最短的距离，如果小于就更新最短距离和最短的路径
min_path = path;
min_result = result;
end
end
min_path
min_path = [min_path,min_path(1)]; % 在最短路径的最后面加上一个元素，即第一个点（我们要生成一个封闭的图形）
n = n+1; % 城市的个数加一个（紧随着上一步）
for i = 1:n-1
j = i+1;
towns_i = towns(min_path(i),:); x_i = towns_i(1); y_i = towns_i(2);
towns_j = towns(min_path(j),:); x_j = towns_j(1); y_j = towns_j(2);
plot([x_i,x_j],[y_i,y_j],'-') % 每两个点就作出一条线段，直到所有的城市都走完
pause(0.5) % 暂停0.5s再画下一条线段
hold on
end
运行结果：
最短距离为2.8858，走法如下图（闭合的圈，起点任意）
