最小二乘least-squares拟合曲线（三次或多次）

1 说明

基于最小least-squares去拟合出多次曲线，考虑到了所有的样本点，因此这种方法对噪声敏感，尤其是遇到较为突兀明显的噪声时，曲线的形状易受干扰。

2 代码

代码细节仔细读基本都能读懂，或者查一下也不是什么大问题。

#include <iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;


//这里的n表示要拟合的目标曲线的最高次数，比如3.
bool polynomial_curve_fit(std::vector<cv::Point>& key_point, int n, cv::Mat& A)
{
	//Number of key points
	int N = key_point.size();

	//构造矩阵X
	cv::Mat X = cv::Mat::zeros(n + 1, n + 1, CV_64FC1);
	for (int i = 0; i < n + 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n + 1; j++)
		{
			for (int k = 0; k < N; k++)
			{
				X.at<double>(i, j) = X.at<double>(i, j) +
					std::pow(key_point[k].x, i + j);
			}
		}
	}

	//构造矩阵Y
	cv::Mat Y = cv::Mat::zeros(n + 1, 1, CV_64FC1);
	for (int i = 0; i < n + 1; i++)
	{
		for (int k = 0; k < N; k&