RSA参数及RSA用法

RSA算法n,e,d三个参数的意义

n为q*p乘机
e为加密质数数值
d为解密质数数值
其中(e*d)%((p-1)*(q-1)) = 1余数为1,其中p和q为2个足够大的素数


RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
　　其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
　　e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择 e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
　　(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
　　RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
　　e1和e2可以互换使用，即：
　　A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;

d和n也是互素。e和n是公开密钥，d是私人密钥。

RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：

​ A=B^d mod n；

​ B=A^e mod n；

公钥加密体制中，一般用公钥加密，私钥解密

e1和e2可以互换使用，即：

​ A=B^e mod n；

​ B=A^d mod n;

e值

最常用的三个e值：3, 17, 65537(2^16+1).

X.509中建议采用65537[1], PEM中建议采用3[37],PKCS#1建议采用3或65537[1345].

公钥和私钥在一些银行系统、第三方支付系统SDK中经常会遇到，刚接触公钥私钥的朋友们估计很难区分两者的区别。

RSA公钥和私钥是什么？

首先来说，RSA是一种非对称加密算法，它是由三位数学家（Rivest、Shamir、Adleman）设计出来的。非对称加密是相对于对称加密而言的。对称加密算法是指加密解密使用的是同一个秘钥，而非对称加密是由两个密钥（公钥、私钥）来进行加密解密的，由此可见非对称加密安全性更高。

公钥顾名思义就是公开的密钥会发放给多个持有人，而私钥是私有密码往往只有一个持有人。

公私钥特性

公钥与私钥是成对出现的；

私钥文件中包含了公钥数据，所以可以基于私钥导出公钥；

密钥越长，越难破解，所以2048位密钥比1024位密钥要更安全；

公钥和私钥都是密钥，被公开的那个就是公钥，没有被公开的那个就是私钥。

公钥和私钥都可用于加密和解密

公钥和私钥都可以用于加解密操作，用公钥加密的数据只能由对应的私钥解密，反之亦然。虽说两者都可用于加密，但是不同场景使用不同的密钥来加密，规则如下：

1、私钥用于签名、公钥用于验签

签名和加密作用不同，签名并不是为了保密，而是为了保证这个签名是由特定的某个人签名的，而不是被其它人伪造的签名，所以私钥的私有性就适合用在签名用途上。

私钥签名后，只能由对应的公钥解密，公钥又是公开的（很多人可持有），所以这些人拿着公钥来解密，解密成功后就能判断出是持有私钥的人做的签名，验证了身份合法性。

2、公钥用于加密、私钥用于解密，这才能起到加密作用

因为公钥是公开的，很多人可以持有公钥。若用私钥加密，那所有持有公钥的人都可以进行解密，这是不安全的！

若用公钥加密，那只能由私钥解密，而私钥是私有不公开的，只能由特定的私钥持有人解密，保证的数据的安全性。

RSA算法可以总结为四句话：公钥加密、私钥解密、私钥签名、公钥验签。加密是防止信息泄露，而签名是为了防止信息被篡改。

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