在条纹投影的三维测量中,有这么一个经典的结论:假设光强的噪声为方差为σ^2,那么,经过N步标准相移求得的相位的方差为2*σ^2/(N*B^2) (*),其中,B为调制度。
光强表达式为: I (n)= A + B*cos(φ+2*π*n/N) (n=0,1,2,...,N-1)。
在用matlab仿真时,一般都会选择让A + B=1,且A >B。用 imnoise(I,'gaussian',0,t)函数添加高斯噪声。这时,t就是方差σ^2,B就是相应的值。
对于 A + B <1的情况(A>B),用 imnoise(I,'gaussian',0,t)函数添加高斯噪声。这时方差σ^2=t/(A+B)^2,所对应的 B’=B/(A+B)。代入公式(*)后,得到的方差为2*t/(N*B^2) (**)。
对于以上两种情况,可以采用统一的方式处理。即不论 A + B =1 还是 A + B <1,统一用公式(**)进行计算,不需要去做方差和B的等效变换。当然,对于255的图像,则最好先将其归一化到[0,1]比较方便。
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