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【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p41-44 统计量相关小题、三大分布的判定、性质、总体服从正态分布的统计量小题

2023-10-26

统计量相关小题

题干：

  1. 总体X
  2. 有一些样本X1、X2、X3…

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解法：
注意，S的分母是n-1
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接下来练习套公式：
例1：直接背公式。
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例2：
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解：除X，S，n外有其他位置数的就不是统计量。
则，D。

例3：
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解：
用到的考点：
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还有正态分布的方差。
答案：n-1
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三大分布的判定

题型如下：
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题解：
只有三种分布：

  1. X（卡方）分布——平方和
  2. t分布——分母是（平方和除以n）再开根号
  3. F分布：F(n,m)——分子是n个的平方和除以n，分母是m个的平方和除以m

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无脑做题的方法：
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接下来进行套公式：
例1：
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解：
注意要标准化。
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例2：
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解：
一看就知道是X分布，因为不是分数。
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例3：
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解：
这里也是注意要标准化。
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三大分布的性质

题干：已知某分布，求…?
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题解：
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接下来进行套公式：
例1：

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解：
就是进行一些数学公式的变换。
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例2：
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解：
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进行一个变换，答案是一样的。
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例3：
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解：也是一个数学的变换。
做法1：
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做法2：对Y进行标准化，则F=X2/[(Y-μ)/(9/4)]，然后化简得知μ=1；

总体服从正态分布的统计量小题

题干：
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题解：把公式背下来就能做题。
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接下来进行套公式：
例1：
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解：
B。

例2：
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解：
若μ=0，σ=1，则有：
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代入可知：
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例2：
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解：
感觉这种题比较容易考到。
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n>=34.5744
即n至少为35.

例3：
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解：
会用到的公式：
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答案：
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例5：
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解：D。
就是套公式。

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