金币收集问题

2023-10-26

金币被放在1到n编号的格子中,一个人从第一个格子出发,有m张卡片,共4种,卡片上的数字1-4,表示可以走的步数。求到达终点获得的最大金币数。

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        int m=in.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i]=in.nextInt();
        }
        int[] b=new int[4];
        for(int i=0;i<4;i++){
            b[i]=in.nextInt();
        }
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
        map.put(0,a[0]);
        int sum=0;
        for(int i=3;i>=0;i--){
            sum<<=6;
            sum+=b[i];
        }
        for(int k=1;k<=sum;k++){
            int[] step=steps(k);
            boolean flag=true;
            for(int i=0;i<4;i++){
                if(step[i]>b[i]){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(!flag){
                continue;
            }
            int pos=calSteps(k);
            int cur=a[pos];
            int max=0;
            for(int i=0;i<4;i++){
                if(step[i]>0){
                    int oldPos=getOldPos(step,i);
                    max=Math.max(max,map.getOrDefault(oldPos,0));
                }
            }
            map.put(k,cur+max);
        }
        System.out.println(map.get(sum));
    }
    private static int getOldPos(int[] step,int j){
        int ret=0;
        for(int i=3;i>=0;i--){
            ret<<=6;
            ret+=step[i];
            if(i==j){
                ret--;
            }
        }
        return ret;
    }
    private static int[] steps(int n){
        int[] ret=new int[4];
        for(int i=0;i<4;i++){
            ret[i]=n&0x3f;
            n>>=6;
        }
        return ret;
    }
    private static int calSteps(int n){
        int ret=0;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int x=n&0x3f;
            ret+=(i+1)*x;
            n>>=6;
        }
        return ret;
    }
}
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